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FUNÇÕES EXPONENCIAIS E SUAS Funções exponenciais e suas características . As Funções exponenciais são muito utilizadas nos estudos que envolvem o crescimento de certas populações. Um exemplo é o crescimento da população das bactérias que, através da divisão celular, faz o seu número de células iniciais crescer de forma exponencial.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ECONOMIATRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Calcule a área entre as curvas e . O primeiro passo é encontrar os pontos de intersecção e avaliar onde f (x) é maior do que g (x) e vice-versa. Desse modo, os pontos de intersecção são onde f (x)=g (x). Logo, assim, . Desse modo, ao encontrar as raízes obtemos x=2 e x=11. Assim, concluímos que a região desejada fica entre estes dois EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E SUAS Funções exponenciais e suas características . As Funções exponenciais são muito utilizadas nos estudos que envolvem o crescimento de certas populações. Um exemplo é o crescimento da população das bactérias que, através da divisão celular, faz o seu número de células iniciais crescer de forma exponencial.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ECONOMIATRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Limites exercícios resolvidos – limites indeterminados. Este post dedica-se a limites exercícios resolvidos, na qual utilizam-se algumas técnicas para superar as formas de indeterminação.Para esse desenvolvimento será necessário fazer uso das propriedades dos limites e limites fundamentais, caso você ainda não os tenha visto este é o momento oportuno. LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2. FUNÇÕES: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Problemas de Funções. 1) (UA – AM) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Calcule a área entre as curvas e . O primeiro passo é encontrar os pontos de intersecção e avaliar onde f (x) é maior do que g (x) e vice-versa. Desse modo, os pontos de intersecção são onde f (x)=g (x). Logo, assim, . Desse modo, ao encontrar as raízes obtemos x=2 e x=11. Assim, concluímos que a região desejada fica entre estes dois EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E SUAS Funções exponenciais e suas características . As Funções exponenciais são muito utilizadas nos estudos que envolvem o crescimento de certas populações. Um exemplo é o crescimento da população das bactérias que, através da divisão celular, faz o seu número de células iniciais crescer de forma exponencial.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ECONOMIATRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Calcule a área entre as curvas e . O primeiro passo é encontrar os pontos de intersecção e avaliar onde f (x) é maior do que g (x) e vice-versa. Desse modo, os pontos de intersecção são onde f (x)=g (x). Logo, assim, . Desse modo, ao encontrar as raízes obtemos x=2 e x=11. Assim, concluímos que a região desejada fica entre estes dois EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E SUAS Funções exponenciais e suas características . As Funções exponenciais são muito utilizadas nos estudos que envolvem o crescimento de certas populações. Um exemplo é o crescimento da população das bactérias que, através da divisão celular, faz o seu número de células iniciais crescer de forma exponencial.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ECONOMIATRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. LIMITES EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Limites exercícios resolvidos – limites indeterminados. Este post dedica-se a limites exercícios resolvidos, na qual utilizam-se algumas técnicas para superar as formas de indeterminação.Para esse desenvolvimento será necessário fazer uso das propriedades dos limites e limites fundamentais, caso você ainda não os tenha visto este é o momento oportuno. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2. FUNÇÕES: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Problemas de Funções. 1) (UA – AM) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Calcule a área entre as curvas e . O primeiro passo é encontrar os pontos de intersecção e avaliar onde f (x) é maior do que g (x) e vice-versa. Desse modo, os pontos de intersecção são onde f (x)=g (x). Logo, assim, . Desse modo, ao encontrar as raízes obtemos x=2 e x=11. Assim, concluímos que a região desejada fica entre estes dois EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E SUAS Funções exponenciais e suas características . As Funções exponenciais são muito utilizadas nos estudos que envolvem o crescimento de certas populações. Um exemplo é o crescimento da população das bactérias que, através da divisão celular, faz o seu número de células iniciais crescer de forma exponencial.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ECONOMIATRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Calcule a área entre as curvas e . O primeiro passo é encontrar os pontos de intersecção e avaliar onde f (x) é maior do que g (x) e vice-versa. Desse modo, os pontos de intersecção são onde f (x)=g (x). Logo, assim, . Desse modo, ao encontrar as raízes obtemos x=2 e x=11. Assim, concluímos que a região desejada fica entre estes dois EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
FUNÇÕES EXPONENCIAIS E SUAS Funções exponenciais e suas características . As Funções exponenciais são muito utilizadas nos estudos que envolvem o crescimento de certas populações. Um exemplo é o crescimento da população das bactérias que, através da divisão celular, faz o seu número de células iniciais crescer de forma exponencial.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ECONOMIATRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. LIMITES EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Limites exercícios resolvidos – limites indeterminados. Este post dedica-se a limites exercícios resolvidos, na qual utilizam-se algumas técnicas para superar as formas de indeterminação.Para esse desenvolvimento será necessário fazer uso das propriedades dos limites e limites fundamentais, caso você ainda não os tenha visto este é o momento oportuno. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2. FUNÇÕES: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Problemas de Funções. 1) (UA – AM) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada DERIVADAS POSSUEM DIVERSAS APLICAÇÕES EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-se por trabalhar apenas com valores maiores do que 0.. Constante multiplicando a função . Quando uma função é multiplicada por uma constante da seguinte forma, , altera-se o valor da imagem proporcionalmente ao fator multiplicado.Logo, tem-se doiscasos distintos:
CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Cálculo da área entre curvas . Possivelmente o Cálculo da área entre curvas seja a aplicação mais comum das integrais. Esta aplicação decorre da própria ideia de integral, que é a área de uma região plana sob uma curva. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixas tivesse 15 litros de capacidade e uma altura de 20 centímetros. CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f(x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução.. Definição de área de superfícies de revolução INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE Cálculo de porcentagem: questão de concurso resolvida. Neste post resolveremos um exercício de Cálculo de porcentagem.Antes de tudo, o cálculo da porcentagem de um valor, nada mais é do que multiplicar a porcentagem pelo valor. INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada DERIVADAS POSSUEM DIVERSAS APLICAÇÕES EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 110 Questões Resolvidas de Cálculo Diferencial; Questões Resolvidas de Raciocínio Lógico Matemático; Posts recentes. A reta normal curva – exercício resolvido GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-se por trabalhar apenas com valores maiores do que 0.. Constante multiplicando a função . Quando uma função é multiplicada por uma constante da seguinte forma, , altera-se o valor da imagem proporcionalmente ao fator multiplicado.Logo, tem-se doiscasos distintos:
CÁLCULO DA ÁREA ENTRE CURVAS Cálculo da área entre curvas . Possivelmente o Cálculo da área entre curvas seja a aplicação mais comum das integrais. Esta aplicação decorre da própria ideia de integral, que é a área de uma região plana sob uma curva. DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixas tivesse 15 litros de capacidade e uma altura de 20 centímetros. CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f(x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução.. Definição de área de superfícies de revolução INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE Cálculo de porcentagem: questão de concurso resolvida. Neste post resolveremos um exercício de Cálculo de porcentagem.Antes de tudo, o cálculo da porcentagem de um valor, nada mais é do que multiplicar a porcentagem pelo valor. INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-se por trabalhar apenas com valores maiores do que 0.. Constante multiplicando a função . Quando uma função é multiplicada por uma constante da seguinte forma, , altera-se o valor da imagem proporcionalmente ao fator multiplicado.Logo, tem-se doiscasos distintos:
INTEGRAL INDEFINIDA: ENCONTRANDO ANTIDERIVADAS Integral indefinida: buscando as antiderivadas. Neste post apresentaremos o que é uma antiderivada e, em seguida, o processo para encontrar a Integral indefinida de uma função. Como o próprio nome diz uma anti derivada é algo que vai “contra” a derivada, ou seja, o processo inverso da derivada.. Assim se temos a função derivada, f'(x), com a antiderivada encontraremos a função APLICAÇÕES DAS INTEGRAISTRANSLATE THIS PAGE onde d é a distância em que se realizou a força F.Assim, se o trabalho foi feito com uma força variável ao longo do deslocamento, podemos calculá-lo através das integrais. Outra aplicação é na economia, ao chamado valor do benefício ao consumidor.. Este valor é dado quando um consumidor compra um produto com um preço inferior ao que vinha sendo cobrado. LIMITES EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Limites exercícios resolvidos – limites indeterminados. Este post dedica-se a limites exercícios resolvidos, na qual utilizam-se algumas técnicas para superar as formas de indeterminação.Para esse desenvolvimento será necessário fazer uso das propriedades dos limites e limites fundamentais, caso você ainda não os tenha visto este é o momento oportuno. FUNÇÕES: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 7) Funções 1 grau: Retas. 8) Funções Trigonométricas Inversas. 9) Funções Polinomiais. 10) Funções Trigonométricas. 11) FunçõesExponenciais
LIMITES FUNDAMENTAISTRANSLATE THIS PAGE Então, tem-se:. Além disso, quando aplica-se o limite fica-se com:. Logo, chega-se ao limite que queríamos mostrar . Obs: Deste mesmo limite fundamental apenas fazendo uma troca de variável chega-se a: 3º Limite Fundamental Inicia-se esta demonstração fazendo uma troca de variáveis e quando também . Além disso, deve-se também encontrar uma expressão em que seja igual a para INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 2ª forma: encontrar o valor que aplicado 20% resulta em R$ 700,00. Desta forma, temos a seguinte expressão: , na qual, queremos saber o valor de V, logo temos: . Novamente, se a contribuição for superior a R$ 700,00, o salário de contribuição deverá ser maior queR$3.500,00.
DOMÍNIO E IMAGEMTRANSLATE THIS PAGE Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
-TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS onde d é a distância em que se realizou a força F.Assim, se o trabalho foi feito com uma força variável ao longo do deslocamento, podemos calculá-lo através das integrais. Outra aplicação é na economia, ao chamado valor do benefício ao consumidor.. Este valor é dado quando um consumidor compra um produto com um preço inferior ao que vinha sendo cobrado. LIMITES FUNDAMENTAISTRANSLATE THIS PAGE Então, tem-se:. Além disso, quando aplica-se o limite fica-se com:. Logo, chega-se ao limite que queríamos mostrar . Obs: Deste mesmo limite fundamental apenas fazendo uma troca de variável chega-se a: 3º Limite Fundamental Inicia-se esta demonstração fazendo uma troca de variáveis e quando também . Além disso, deve-se também encontrar uma expressão em que seja igual a para PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente.DOMÍNIO E IMAGEM
Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável FUNÇÕES: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Problemas de Funções. 1) (UA – AM) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico FUNÇÕES - DICAS DE CÁLCULOTRANSLATE THIS PAGE Funções de uma variável real . De forma mais ampla pode-se dizer que as funções de uma variável real são leis que determinam relações de dependência entre uma quantidade e outra. Por exemplo, quando vamos à feira comprar bananas, o valor que deve-se pagar depende da quantidade de quilos de bananas. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
GRÁFICO DE FUNÇÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções. No estudo das funções é essencial saber como se comporta o Gráfico de Funções. Não quer dizer que deve-se saber exatamente todos os pontos na qual o gráfico passa, mas sim saber construir um esboço do gráfico. Construir o esboço do gráfico de uma função significa saber identificar o comportamento do gráfico -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
-TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. GRÁFICO DE FUNÇÕES: ALONGAMENTOS E COMPRESSÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante toda a função, , ou apenas o argumento da função, , alterando assim a imagem da função. Considerando que a constante seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-sepor
LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
INTEGRAIS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 4) Integração de funções racionais por frações parciais. 1) Área de superfícies de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) entorno do eixo y com Volume dos sólidos de revolução. 1) entorno do eixo x com 2) e entorno do eixo y entre os pontos de intersecção. 3) Volume de uma aliança (equação de uma elipse) entorno do eixo y. 4) Determine o volume do objeto gerado ao girarmos as DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
CÁLCULO DA ÁREA DE SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃO Cálculo da Área de superfícies de revolução – “cascas” de objetos. A Área de superfícies de revolução são aquelas geradas ao girar uma curva em torno de um eixo. Por exemplo, se temos uma curva f (x) de e girarmos a curva em torno do eixo x teremos a “casca” de um objeto, ou seja, a superfície de revolução. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS onde d é a distância em que se realizou a força F.Assim, se o trabalho foi feito com uma força variável ao longo do deslocamento, podemos calculá-lo através das integrais. Outra aplicação é na economia, ao chamado valor do benefício ao consumidor.. Este valor é dado quando um consumidor compra um produto com um preço inferior ao que vinha sendo cobrado. LIMITES FUNDAMENTAISTRANSLATE THIS PAGE Então, tem-se:. Além disso, quando aplica-se o limite fica-se com:. Logo, chega-se ao limite que queríamos mostrar . Obs: Deste mesmo limite fundamental apenas fazendo uma troca de variável chega-se a: 3º Limite Fundamental Inicia-se esta demonstração fazendo uma troca de variáveis e quando também . Além disso, deve-se também encontrar uma expressão em que seja igual a para PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente.DOMÍNIO E IMAGEM
Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável FUNÇÕES: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Problemas de Funções. 1) (UA – AM) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico FUNÇÕES - DICAS DE CÁLCULOTRANSLATE THIS PAGE Funções de uma variável real . De forma mais ampla pode-se dizer que as funções de uma variável real são leis que determinam relações de dependência entre uma quantidade e outra. Por exemplo, quando vamos à feira comprar bananas, o valor que deve-se pagar depende da quantidade de quilos de bananas. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO: ANTIDERIVADA DA REGRA …TRANSLATETHIS PAGE
Integração por Substituição: a antiderivada da Regra da cadeia. No post anterior apresentamos a integral como a busca da família das antiderivadas de uma função. Neste sentido apresentaremos hoje o Método da Integração por Substituição que pode ser apresentado como a antidiferenciação da Regra da Cadeia. Como motivação, observemos a seguinte integral e perceba que nesta não CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
GRÁFICO DE FUNÇÕESTRANSLATE THIS PAGE Gráfico de Funções. No estudo das funções é essencial saber como se comporta o Gráfico de Funções. Não quer dizer que deve-se saber exatamente todos os pontos na qual o gráfico passa, mas sim saber construir um esboço do gráfico. Construir o esboço do gráfico de uma função significa saber identificar o comportamento do gráfico -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE …TRANSLATE THISPAGE
Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
-TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE …TRANSLATE THISPAGE
Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente.DOMÍNIO E IMAGEM
Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
-TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE …TRANSLATE THISPAGE
Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. INTEGRAÇÃO POR PARTES: A ANTIDERIVADA DA REGRA DO …TRANSLATE THISPAGE
Dica: Se no integrando tiver uma função polinomial, a melhor escolha é tomá-la como a função u(x).O motivo é que ao derivar ela reduzirá sua ordem, enquanto que integrar aumentará. Definidas as funções u(x) e dv, devemos derivar a primeira e integral a segunda, onde teremos. assim e. assim . O próximo passo é substituir todos estes termos na fórmula da Integração por Partes CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
LIMITES FUNDAMENTAISTRANSLATE THIS PAGE Então, tem-se:. Além disso, quando aplica-se o limite fica-se com:. Logo, chega-se ao limite que queríamos mostrar . Obs: Deste mesmo limite fundamental apenas fazendo uma troca de variável chega-se a: 3º Limite Fundamental Inicia-se esta demonstração fazendo uma troca de variáveis e quando também . Além disso, deve-se também encontrar uma expressão em que seja igual a paraDOMÍNIO E IMAGEM
Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável DESCONTINUIDADE REMOVÍVEL DE UMA FUNÇÃO Esta função f(x) pode ser reescrita da forma:. que é a função de uma reta. Entretanto, deve-se ter o cuidado que a função não está definida em x=2, pois torna o denominador nulo.. Nos demais pontos a função é continua, possuindo limite em todo domínio, mas também temos o ponto de descontinuidade em x=2 que é removível.. Veja graficamente como esta função se comporta: CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃOTRANSLATE THIS PAGE Continuidade de uma função. O estudo da Continuidade de uma função está fortemente vinculado com o estudo de limites, pois quando quer-se saber se uma função é continua deve-se analisar também a existência do limite.. Grosseiramente, pode-se afirmar que uma função é continua quando conseguimos desenhar seu gráfico completo sem tirar o lápis do papel, ou seja, de maneira interrupta. FUNÇÕES - DICAS DE CÁLCULOTRANSLATE THIS PAGE Funções de uma variável real . De forma mais ampla pode-se dizer que as funções de uma variável real são leis que determinam relações de dependência entre uma quantidade e outra. Por exemplo, quando vamos à feira comprar bananas, o valor que deve-se pagar depende da quantidade de quilos de bananas. -TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE …TRANSLATE THISPAGE
Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
-TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. DERIVAÇÃO IMPLÍCITATRANSLATE THIS PAGE Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE …TRANSLATE THISPAGE
Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOSTRANSLATE THIS PAGE 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente. TAXAS RELACIONADASTRANSLATE THIS PAGE Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
-TRANSLATE THIS PAGE Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE …TRANSLATE THISPAGE
Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. INTEGRAÇÃO POR PARTES: A ANTIDERIVADA DA REGRA DO …TRANSLATE THISPAGE
Dica: Se no integrando tiver uma função polinomial, a melhor escolha é tomá-la como a função u(x).O motivo é que ao derivar ela reduzirá sua ordem, enquanto que integrar aumentará. Definidas as funções u(x) e dv, devemos derivar a primeira e integral a segunda, onde teremos. assim e. assim . O próximo passo é substituir todos estes termos na fórmula da Integração por Partes CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO …TRANSLATE THIS PAGE 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
LIMITES FUNDAMENTAISTRANSLATE THIS PAGE Então, tem-se:. Além disso, quando aplica-se o limite fica-se com:. Logo, chega-se ao limite que queríamos mostrar . Obs: Deste mesmo limite fundamental apenas fazendo uma troca de variável chega-se a: 3º Limite Fundamental Inicia-se esta demonstração fazendo uma troca de variáveis e quando também . Além disso, deve-se também encontrar uma expressão em que seja igual a paraDOMÍNIO E IMAGEM
Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável DESCONTINUIDADE REMOVÍVEL DE UMA FUNÇÃO Esta função f(x) pode ser reescrita da forma:. que é a função de uma reta. Entretanto, deve-se ter o cuidado que a função não está definida em x=2, pois torna o denominador nulo.. Nos demais pontos a função é continua, possuindo limite em todo domínio, mas também temos o ponto de descontinuidade em x=2 que é removível.. Veja graficamente como esta função se comporta: CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃOTRANSLATE THIS PAGE Continuidade de uma função. O estudo da Continuidade de uma função está fortemente vinculado com o estudo de limites, pois quando quer-se saber se uma função é continua deve-se analisar também a existência do limite.. Grosseiramente, pode-se afirmar que uma função é continua quando conseguimos desenhar seu gráfico completo sem tirar o lápis do papel, ou seja, de maneira interrupta. FUNÇÕES - DICAS DE CÁLCULOTRANSLATE THIS PAGE Funções de uma variável real . De forma mais ampla pode-se dizer que as funções de uma variável real são leis que determinam relações de dependência entre uma quantidade e outra. Por exemplo, quando vamos à feira comprar bananas, o valor que deve-se pagar depende da quantidade de quilos de bananas.-
Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. DERIVAÇÃO IMPLÍCITA Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente.TAXAS RELACIONADAS
Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
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Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Treinamento Completo 110 Questões de Cálculo 1. Treinamento Completo Raciocínio Lógico. Contato. Exercícios Resolvidos. Clique nos links de cada conteúdo para acessar as listas dos seus respectivos exercícios resolvidos. Matemática Básica. Funções. DERIVAÇÃO IMPLÍCITA Derivação implícita . As equações podem ser escritas de forma explícita, ou seja, a variável dependente y está isolada, ou de forma implícita, onde a variável dependente y não está isolada . Um exemplo de função na forma implícita é a equação dacircunferência .
LIMITES E CONTINUIDADE Limites e Continuidade: definição, propriedades e exemplos . Inicia-se o estudo de Limites apresentando uma noção intuitiva para que você possa se familiarizar ao conteúdo. O limite de uma função descreve o valor em que um função assume em um determinado ponto quando aproxima-se cada vez mais deste ponto.. Por exemplo, queremos saber o limite de no ponto x = 2.LIMITES LATERAIS
Limites laterais. Calcular os Limites laterais significa calcular o limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados, ou seja, pela direita (valores maiores do que ) e pela esquerda (valores menor que do ) . Simbolicamente é expresso da seguinte forma: Pela direita: . Pela esquerda: . Limite a direita. Se tende quando através de valores maiores que diz-se que é o limite de CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do DERIVADAS: EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1) 2) 3) Uma área de terra retangular está limitada por um arame em três de seus lados e por um rio reto no quarto lado. Ache as dimensões da terra com área máxima que pode ser cercada com 1.000 metros de arame. 4) Uma empresa de embalagem recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as caixastivesse 15
PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. ESTUDO DO SINAL DA FUNÇÃO Estudo do sinal da função. O Estudo do sinal da função consiste em avaliar o comportamento da função ao longo do domínio, ou seja, descrever onde ela é crescente, decrescente e os pontos de inflexão. Para realizar este estudo utilizamos os conhecimentos de derivada, uma vez que a derivada descreve a inclinação da reta tangente.TAXAS RELACIONADAS
Taxas relacionadas. Em muitos problemas físicos temos duas ou mais quantidades variando simultaneamente entre si. Nestes casos chamamos de problema de Taxas relacionadas. Estas taxas de variação podem estar relacionadas entre si por uma única variável. Um exemplo clássico de taxas relacionadas é o escoamento de um reservatóriocom um
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Nosso principal objetivo e missão é compartilhar nosso conhecimento de forma a descomplicar a vida dos estudantes, desmistificando o assunto do Cálculo Diferencial e Integral através de materiais de qualidade que auxilem no entendimento. Acreditamos que todos tem capacidade para entender os assuntos de Cálculo Diferencial e Integral, desde que o passo-a-passo na resolução de cada CALCULANDO A ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UM SÓLIDO DE REVOLUÇÃO Calculando a área da superfície de um sólido de revolução. Neste post apresentaremos um novo exemplo do Cálculo da área da superfície de um sólido de revolução.Lembrando que já publicamos de forma resumida a construção da fórmula que calcula a área das superfícies, também chamada de casca de um objeto. Assim, nos dedicaremos hoje para mais um exemplo, porém hoje entorno do PROPRIEDADES DAS INTEGRAIS Propriedades das Integrais / Teoremas das Integrais . Neste página apresentaremos as principais Propriedades das Integrais, em algumas bibliografias podem ser apresentadas como Teoremas.Estas propriedades/teoremas facilitam a resolução dos exercícios, pois muitas vezes simplificam as integrais. INTEGRAÇÃO POR PARTES: A ANTIDERIVADA DA REGRA DO PRODUTO Dica: Se no integrando tiver uma função polinomial, a melhor escolha é tomá-la como a função u(x).O motivo é que ao derivar ela reduzirá sua ordem, enquanto que integrar aumentará. Definidas as funções u(x) e dv, devemos derivar a primeira e integral a segunda, onde teremos. assim e. assim . O próximo passo é substituir todos estes termos na fórmula da Integração por Partes CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO RESOLVIDA 1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00. Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja: Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item estáCorreto.
LIMITES FUNDAMENTAIS Então, tem-se:. Além disso, quando aplica-se o limite fica-se com:. Logo, chega-se ao limite que queríamos mostrar . Obs: Deste mesmo limite fundamental apenas fazendo uma troca de variável chega-se a: 3º Limite Fundamental Inicia-se esta demonstração fazendo uma troca de variáveis e quando também . Além disso, deve-se também encontrar uma expressão em que seja igual a paraDOMÍNIO E IMAGEM
Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída . O conceito de D omínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma: 1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável DESCONTINUIDADE REMOVÍVEL DE UMA FUNÇÃO Esta função f(x) pode ser reescrita da forma:. que é a função de uma reta. Entretanto, deve-se ter o cuidado que a função não está definida em x=2, pois torna o denominador nulo.. Nos demais pontos a função é continua, possuindo limite em todo domínio, mas também temos o ponto de descontinuidade em x=2 que é removível.. Veja graficamente como esta função se comporta: CONTINUIDADE DE UMA FUNÇÃO Continuidade de uma função. O estudo da Continuidade de uma função está fortemente vinculado com o estudo de limites, pois quando quer-se saber se uma função é continua deve-se analisar também a existência do limite.. Grosseiramente, pode-se afirmar que uma função é continua quando conseguimos desenhar seu gráfico completo sem tirar o lápis do papel, ou seja, de maneira interrupta. FUNÇÕES - DICAS DE CÁLCULO Funções de uma variável real . De forma mais ampla pode-se dizer que as funções de uma variável real são leis que determinam relações de dependência entre uma quantidade e outra. Por exemplo, quando vamos à feira comprar bananas, o valor que deve-se pagar depende da quantidade de quilos de bananas.* A-AA+
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PROPOSIÇÃO LÓGICA COMPOSTA: EXERCÍCIO RESOLVIDO PROPOSIÇÃO LÓGICA COMPOSTA: EXERCÍCIO RESOLVIDO Neste post analisaremos se uma sentença é uma PROPOSIÇÃO LÓGICA COMPOSTA. Lembre que nem toda sentença é uma proposição, pois as proposições são orações declarativas em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Assim, o exercício de hoje nos dá uma sentença e devemos analisar se ela é uma proposição composta ounão.
(mais…)
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CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO RESOLVIDA CÁLCULO DE PORCENTAGEM: QUESTÃO DE CONCURSO RESOLVIDA Neste post resolveremos um exercício de CÁLCULO DE PORCENTAGEM. Antes de tudo, o cálculo da porcentagem de um valor, nada mais é do que multiplicar a porcentagem pelo valor. Muitos problemas de raciocínio lógico podem ser resolvidos utilizando o conhecimento de porcentagem. Além do mais, este conhecimento é muito utilizado no dia a dia, como nas oferta de liquidação.(mais…)
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VALOR LÓGICO DE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA VALOR LÓGICO DE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA Neste post analisaremos o Valor lógico de uma proposição composta ligada pelo conectivo lógico condicional. Lembre que para avaliamos uma proposição composta devemos saber o valor lógico das proposições simples que a compõe. Assim, o exercício de hoje nos dá uma PROPOSIÇÃO COMPOSTA e devemos analisar se ela éverdadeira.
(mais…)
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PROPOSIÇÃO LÓGICA: EXERCÍCIO RESOLVIDO PROPOSIÇÃO LÓGICA: EXERCÍCIO RESOLVIDO Neste post analisaremos se uma oração é uma PROPOSIÇÃO LÓGICA. Lembre que nem toda oração é uma proposição, pois as proposições são orações declarativas em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Assim, o exercício de hoje nos dá uma oração e devemos analisar se ela é uma PROPOSIÇÃO COMPOSTA ounão.
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TABELA VERDADE: EXERCÍCIO RESOLVIDO TABELA VERDADE: EXERCÍCIO RESOLVIDO Neste post trabalharemos com a resolução de exercício sobre a Tabela verdade. Este tema é assunto recorrente em concursos públicos dentro do conteúdo da raciocínio lógico / conectivos lógicos / proposições compostas. Consiste em avaliar sentenças como verdadeiras ou falsas. Assim, se a SENTENÇA FOR VERDADEIRA, dizemos que seu valor lógico é VERDADEIRO (V), e se FOR FALSA seu valor lógico é FALSO (F).(mais…)
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110 QUESTÕES RESOLVIDAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL*
QUESTÕES RESOLVIDAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO*
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* Proposição lógica composta: exercício resolvido * Cálculo de porcentagem: questão de concurso resolvida * Valor lógico de uma proposição composta * Proposição lógica: exercício resolvido * Tabela verdade: exercício resolvido*
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Menos de um minuto atrás Carolina Bittencourt está escrevendoby Edugram Quando você clica no botão, você aceita os termos da política deprivacidade
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