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VERGNIAUD
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS 1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos que MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA …TRANSLATE THIS PAGE Para o aluno calcular raiz quadrada de número racional, cuja raiz não é exata, existe várias técnicas das quais irei abordar algumas e tentar mostrar para o aluno aquelas mais segura, já que todas elas dar como resultado um número aproximado, ou para mais ou para menos.Uma outra maneira mais prática e mais rápida seria através douso da calculadora.
MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
EXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: SISTEMA DE …TRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS: SISTEMA DE 1º GRAU. 1) Resolva os sistemas de equação do 1º grau pelo método da adição: 2) Transforme o sistema abaixo em um sistema equivalente mais simples e resolva-o pelo método da adição. (Exercícios tirados do livro Matemática 8º ano projetoTeláris p. 170)
MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGEAUTHOR:VERGNIAUD
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS 1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos que MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA …TRANSLATE THIS PAGE Para o aluno calcular raiz quadrada de número racional, cuja raiz não é exata, existe várias técnicas das quais irei abordar algumas e tentar mostrar para o aluno aquelas mais segura, já que todas elas dar como resultado um número aproximado, ou para mais ou para menos.Uma outra maneira mais prática e mais rápida seria através douso da calculadora.
MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
EXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: SISTEMA DE …TRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS: SISTEMA DE 1º GRAU. 1) Resolva os sistemas de equação do 1º grau pelo método da adição: 2) Transforme o sistema abaixo em um sistema equivalente mais simples e resolva-o pelo método da adição. (Exercícios tirados do livro Matemática 8º ano projetoTeláris p. 170)
MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Se tivesse assim tudo bem; 82°+ 41' + 17' 32", nesse caso é só soma 41' com 17', ficando assim: 82° 58' 32". Vamos dizer que estivesse escrito assim: 82° + 41° 17’ 32’’. Na soma de ângulos soma-se segundos com segundos, minutos com minutos e graus com graus. Nesse caso vou soma 82° + 41° e repetir o resto. 123° 17’ 32’’. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos que MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA …TRANSLATE THIS PAGE Para o aluno calcular raiz quadrada de número racional, cuja raiz não é exata, existe várias técnicas das quais irei abordar algumas e tentar mostrar para o aluno aquelas mais segura, já que todas elas dar como resultado um número aproximado, ou para mais ou para menos.Uma outra maneira mais prática e mais rápida seria através douso da calculadora.
MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU. É todo sistema de equação em que aparece uma equação do segundo grau ou no qual sua resolução nos leva a uma equação do 2º grau. Para resolver um sistema de usarmos o método da substituição. a) Um retângulo tem x e y de lado, e que o perímetro desse retângulo mede 32cm e sua área é60cm2.
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: SISTEMA DE …TRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS: SISTEMA DE 1º GRAU. 1) Resolva os sistemas de equação do 1º grau pelo método da adição: 2) Transforme o sistema abaixo em um sistema equivalente mais simples e resolva-o pelo método da adição. (Exercícios tirados do livro Matemática 8º ano projetoTeláris p. 170)
MATEMÁTICA SERIADA: DÍZIMAS- EXERCÍCIOSTRANSLATE THIS PAGE Questão F da número 2 basta eliminar a vírgula e pega o 437 menos o 43 e ver quantos númerais se repetem ou seja só um que no caso é o 7,então vai ser 9 + o 3 depois da vírgula que é o único numeral que não repetem então vai ficar: MATEMÁTICA SERIADA: MÍNIMO MÚLTIPLO …TRANSLATE THIS PAGE 15 é o mínimo múltiplo comum de 3 e 5, isto é, 15 é divisível tanto por 3 como por 5, logo o m.m.c de dois ou mais números é o menor número que é divisível por esses números ao mesmo tempo. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Este assunto tem haver com produtos notáveis. Só para ficar mais fácil, vamos usar números em vez de letras para explicar melhor. Qual o M.M.C de { 8, 2 e 4} resposta ( 8 ) MATEMÁTICA SERIADA: EQUAÇÃO FRACIONÁRIA …TRANSLATE THIS PAGE EQUAÇÃO FRACIONÁRIA-EXERCÍCIO. 1) Resolva as seguintes equações fracionárias: RESOLUÇÃO: O aluno antes deve igualar os denominadores ( assunto visto no conjunto dos números naturais, em adição de frações com denominadores diferentes) 1) Vejamos passo a passo a resolução do item a). O processo vale para as demais:(atividade
MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: GALERIA DE FOTOSTRANSLATE THIS PAGE Alunos do 8º e 9º ano da Escola Leonídio Leite construindo malhageométrica.
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGE 1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Se tivesse assim tudo bem; 82°+ 41' + 17' 32", nesse caso é só soma 41' com 17', ficando assim: 82° 58' 32". Vamos dizer que estivesse escrito assim: 82° + 41° 17’ 32’’. Na soma de ângulos soma-se segundos com segundos, minutos com minutos e graus com graus. Nesse caso vou soma 82° + 41° e repetir o resto. 123° 17’ 32’’. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos que MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: RACIONALIZAÇÃO DE …TRANSLATE THIS PAGE RESPOSTA: Para eliminar os radicais dos denominadores vamos encontrar um fator racionalizante para cada um. Para uma melhor compreensão o fator racionalizante vai esta destacado na cor vermelha. Nesse primeiro caso, o fator racionalizante vai ser a raiz quadrada de 10, multiplicamos os dois radicais e extraímos a raiz.EXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Para a resolução de equações exponenciais o aluno precisa saber as propriedades das potências, além de alguns artifícios utilizados. Nos exercícios abaixo vamos utilizar três tipos de resoluções, um para cada questão: 1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: GALERIA DE FOTOSTRANSLATE THIS PAGE Alunos do 8º e 9º ano da Escola Leonídio Leite construindo malhageométrica.
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGE 1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Se tivesse assim tudo bem; 82°+ 41' + 17' 32", nesse caso é só soma 41' com 17', ficando assim: 82° 58' 32". Vamos dizer que estivesse escrito assim: 82° + 41° 17’ 32’’. Na soma de ângulos soma-se segundos com segundos, minutos com minutos e graus com graus. Nesse caso vou soma 82° + 41° e repetir o resto. 123° 17’ 32’’. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos que MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: RACIONALIZAÇÃO DE …TRANSLATE THIS PAGE RESPOSTA: Para eliminar os radicais dos denominadores vamos encontrar um fator racionalizante para cada um. Para uma melhor compreensão o fator racionalizante vai esta destacado na cor vermelha. Nesse primeiro caso, o fator racionalizante vai ser a raiz quadrada de 10, multiplicamos os dois radicais e extraímos a raiz.EXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Para a resolução de equações exponenciais o aluno precisa saber as propriedades das potências, além de alguns artifícios utilizados. Nos exercícios abaixo vamos utilizar três tipos de resoluções, um para cada questão: 1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: GALERIA DE FOTOSTRANSLATE THIS PAGE Alunos do 8º e 9º ano da Escola Leonídio Leite construindo malhageométrica.
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3.EXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA …TRANSLATE THIS PAGE Para o aluno calcular raiz quadrada de número racional, cuja raiz não é exata, existe várias técnicas das quais irei abordar algumas e tentar mostrar para o aluno aquelas mais segura, já que todas elas dar como resultado um número aproximado, ou para mais ou para menos.Uma outra maneira mais prática e mais rápida seria através douso da calculadora.
MATEMÁTICA SERIADA: DÍZIMAS- EXERCÍCIOSTRANSLATE THIS PAGE Questão F da número 2 basta eliminar a vírgula e pega o 437 menos o 43 e ver quantos númerais se repetem ou seja só um que no caso é o 7,então vai ser 9 + o 3 depois da vírgula que é o único numeral que não repetem então vai ficar: MATEMÁTICA SERIADA: RACIONALIZAÇÃO DE …TRANSLATE THIS PAGE MATEMÁTICA SERIADA Páginas MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- COM FEIXE …TRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS- COM FEIXE DE RETAS PARALELAS. Tente responder os exercícios de matemática, lembre-se que matemática é prática, treino, quanto mais você praticar mais aprende. Na dúvida veja no final da página as respostas. (Exercícios tirado do livro Conquista da Matemática, 9º ano. p.208). 1) Na figura abaixo, temos r//s//t. MATEMÁTICA SERIADA: EQUAÇÃO FRACIONÁRIA …TRANSLATE THIS PAGE EQUAÇÃO FRACIONÁRIA-EXERCÍCIO. 1) Resolva as seguintes equações fracionárias: RESOLUÇÃO: O aluno antes deve igualar os denominadores ( assunto visto no conjunto dos números naturais, em adição de frações com denominadores diferentes) 1) Vejamos passo a passo a resolução do item a). O processo vale para as demais:(atividade
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Este assunto tem haver com produtos notáveis. Só para ficar mais fácil, vamos usar números em vez de letras para explicar melhor. Qual o M.M.C de { 8, 2 e 4} resposta ( 8 ) MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGEAUTHOR:VERGNIAUD
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos queEXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS 1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5. Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5. √x-6=5 (x-8) √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membrospara
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Para a resolução de equações exponenciais o aluno precisa saber as propriedades das potências, além de alguns artifícios utilizados. Nos exercícios abaixo vamos utilizar três tipos de resoluções, um para cada questão: 1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGEAUTHOR:VERGNIAUD
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos queEXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS 1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5. Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5. √x-6=5 (x-8) √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membrospara
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Para a resolução de equações exponenciais o aluno precisa saber as propriedades das potências, além de alguns artifícios utilizados. Nos exercícios abaixo vamos utilizar três tipos de resoluções, um para cada questão: 1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Se tivesse assim tudo bem; 82°+ 41' + 17' 32", nesse caso é só soma 41' com 17', ficando assim: 82° 58' 32". Vamos dizer que estivesse escrito assim: 82° + 41° 17’ 32’’. Na soma de ângulos soma-se segundos com segundos, minutos com minutos e graus com graus. Nesse caso vou soma 82° + 41° e repetir o resto. 123° 17’ 32’’. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS DE …TRANSLATE THIS PAGE Determine seu valor número para x=2 e y = -1. RESPOSTAS: Multiplicação de polinômios: multiplica-se cada elemento do primeiro por cada elemento do segundo. multiplicações da parte literal, quando são iguais, repete e soma os expoentes. Depois para finalizar adiciona-se (ou subtrai-se) os MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5. Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5. √x-6=5 (x-8) √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membrospara
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS-PROPORÇÕESTRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS-PROPORÇÕES. 1) Calcular o termo desconhecido nas proporções: 2) Calcular a terceira proporcional dos números: a) 4 e 2 b) 2 e 10 c) 4 e 12 d) 10 e 30. 3) Determinar a quarta proporcional de: a) 6, 18 e 15 b) 8, 2 e 28 c) 8, 12 e 10 d) 12, 32 e 30. 4) Determinar os valores desconhecidos, sabendo que a sucessões sãodiretamente
MATEMÁTICA SERIADA: DÍZIMAS- EXERCÍCIOSTRANSLATE THIS PAGE Questão F da número 2 basta eliminar a vírgula e pega o 437 menos o 43 e ver quantos númerais se repetem ou seja só um que no caso é o 7,então vai ser 9 + o 3 depois da vírgula que é o único numeral que não repetem então vai ficar: MATEMÁTICA SERIADA: RACIONALIZAÇÃO DE …TRANSLATE THIS PAGE RESPOSTA: Para eliminar os radicais dos denominadores vamos encontrar um fator racionalizante para cada um. Para uma melhor compreensão o fator racionalizante vai esta destacado na cor vermelha. Nesse primeiro caso, o fator racionalizante vai ser a raiz quadrada de 10, multiplicamos os dois radicais e extraímos a raiz. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- COM FEIXE …TRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS- COM FEIXE DE RETAS PARALELAS. Tente responder os exercícios de matemática, lembre-se que matemática é prática, treino, quanto mais você praticar mais aprende. Na dúvida veja no final da página as respostas. (Exercícios tirado do livro Conquista da Matemática, 9º ano. p.208). 1) Na figura abaixo, temos r//s//t. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Este assunto tem haver com produtos notáveis. Só para ficar mais fácil, vamos usar números em vez de letras para explicar melhor. Qual o M.M.C de { 8, 2 e 4} resposta ( 8 ) MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGEAUTHOR:VERGNIAUD
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos queEXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS 1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5. Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5. √x-6=5 (x-8) √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membrospara
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Para a resolução de equações exponenciais o aluno precisa saber as propriedades das potências, além de alguns artifícios utilizados. Nos exercícios abaixo vamos utilizar três tipos de resoluções, um para cada questão: 1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADATRANSLATE THIS PAGE É todo número decimal sempre infinita e não periódica. Podem serem escrito na forma de fração. É todo número cuja representação decimal é sempre finita ou infinita e periódica. As raízes quadradas prefeitas são irracionais. 3.O número π ( Pi), 3,1415, que é a medida da circunferência dividido pelo diâmetro. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS COM …TRANSLATE THIS PAGEAUTHOR:VERGNIAUD
1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. 2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA EXATA …TRANSLATE THIS PAGE Vejamos estes mesmos exercícios usando outra técnica: 1) Determine a raiz quadrada dos números abaixo: a) 100 b) 144 c) 400 d) 900 e) 441. Elimine o zero que esta no centro, agora calcule a raiz de 1, que nesse caso é o próprio 1. Calcule a raiz de zero. Sabemos queEXERCÍCIOS
1) Após decompor em fatores primos o número 450: 450 = 2 x 32 x 52. Soma-se uma unidade em cada expoente antes de efetuar a multiplicação: 21+1 x 32+1 x 52+1. 1+1 x 2+1 x 2+1 = 2 x 3 x 3 = 18. 450 têm 18 divisores. 2) Após decompor em fatores primos o número 840: 840 = 23 x 3 x 5 x 7. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS 1) (UFMG) Três fios têm comprimentos de 36m, 48m e 72m. Deseja-se cortá-los em pedaços menores, cujos comprimentos sejam iguais, expressos em número inteiro de metros e MATEMÁTICA SERIADA: SISTEMAS DE EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE SISTEMAS DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU: EXERCÍCIOS. 1) Resolver os sistemas abaixo: 2) A soma das áreas de dois quadrados é 52 cm2 Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a área de cada quadrado. 3) A diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual a idadede cada um?
MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5. Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5. √x-6=5 (x-8) √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membrospara
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- EQUAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Para a resolução de equações exponenciais o aluno precisa saber as propriedades das potências, além de alguns artifícios utilizados. Nos exercícios abaixo vamos utilizar três tipos de resoluções, um para cada questão: 1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADA: RAIZ QUADRADA DE …TRANSLATE THIS PAGE I) separe os números da direita para a esquerda de dois em dois. O último número pode ficar só. II) comece a resolver da esquerda para a direita. III) procure a raiz quadrada do primeiro número. Se não existe raiz, como por exemplo 12 não tem raiz, mas 9 tem raiz, pegue o resultado do 9 que é 3. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- OPERAÇÕES …TRANSLATE THIS PAGE Se tivesse assim tudo bem; 82°+ 41' + 17' 32", nesse caso é só soma 41' com 17', ficando assim: 82° 58' 32". Vamos dizer que estivesse escrito assim: 82° + 41° 17’ 32’’. Na soma de ângulos soma-se segundos com segundos, minutos com minutos e graus com graus. Nesse caso vou soma 82° + 41° e repetir o resto. 123° 17’ 32’’. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS DE …TRANSLATE THIS PAGE Determine seu valor número para x=2 e y = -1. RESPOSTAS: Multiplicação de polinômios: multiplica-se cada elemento do primeiro por cada elemento do segundo. multiplicações da parte literal, quando são iguais, repete e soma os expoentes. Depois para finalizar adiciona-se (ou subtrai-se) os MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Você pode responde de duas maneiras. E a resposta vai ser a mesma. x/5+2-3=0 é uma equação do primeiro grau. igula-se os denominadores. x/5 +10/5 - 15/5=0. elemina-se os denominadores. x+10 - 15 =0. isola-se x no primeiro membro, joga para o segundo membro os termos independentes, não esquecendo de troca os sinais. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS Joaquim Manhiça, veja se sua equação é essa: raiz quadrada de x - 6 dividido por x-8 igual 5. Se for, primeiro lugar você pode resolver a divisão. é só jogar para o 2º membro multiplicando o 5. √x-6=5 (x-8) √x-6=5x-40 feito isso você eleva ao quadrado os dois membrospara
MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS-PROPORÇÕESTRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS-PROPORÇÕES. 1) Calcular o termo desconhecido nas proporções: 2) Calcular a terceira proporcional dos números: a) 4 e 2 b) 2 e 10 c) 4 e 12 d) 10 e 30. 3) Determinar a quarta proporcional de: a) 6, 18 e 15 b) 8, 2 e 28 c) 8, 12 e 10 d) 12, 32 e 30. 4) Determinar os valores desconhecidos, sabendo que a sucessões sãodiretamente
MATEMÁTICA SERIADA: DÍZIMAS- EXERCÍCIOSTRANSLATE THIS PAGE Questão F da número 2 basta eliminar a vírgula e pega o 437 menos o 43 e ver quantos númerais se repetem ou seja só um que no caso é o 7,então vai ser 9 + o 3 depois da vírgula que é o único numeral que não repetem então vai ficar: MATEMÁTICA SERIADA: RACIONALIZAÇÃO DE …TRANSLATE THIS PAGE RESPOSTA: Para eliminar os radicais dos denominadores vamos encontrar um fator racionalizante para cada um. Para uma melhor compreensão o fator racionalizante vai esta destacado na cor vermelha. Nesse primeiro caso, o fator racionalizante vai ser a raiz quadrada de 10, multiplicamos os dois radicais e extraímos a raiz. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS- COM FEIXE …TRANSLATE THIS PAGE EXERCÍCIOS- COM FEIXE DE RETAS PARALELAS. Tente responder os exercícios de matemática, lembre-se que matemática é prática, treino, quanto mais você praticar mais aprende. Na dúvida veja no final da página as respostas. (Exercícios tirado do livro Conquista da Matemática, 9º ano. p.208). 1) Na figura abaixo, temos r//s//t. MATEMÁTICA SERIADA: EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO …TRANSLATE THIS PAGE Este assunto tem haver com produtos notáveis. Só para ficar mais fácil, vamos usar números em vez de letras para explicar melhor. Qual o M.M.C de { 8, 2 e 4} resposta ( 8 )MATEMÁTICA SERIADA
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20 DE JAN. DE 2020
2- PROPRIEDADE DAS PROPORÇÕES SEGUNDA PROPRIEDADE: Em toda PROPORÇÃO, a DIFERENÇA dos dois primeiros TERMOS está para o primeiro ou segundo termo, assim como a diferença dos dois últimos está para o terceiro ou quarto termo.a = c
b d
a - b = c - d a c a - b = c - d b dEXEMPLOS:
a) CALCULAR dois números cuja diferença é 10 e estejam entre si narazão de 9 para 7.
Dados:
x e y ( dois números)x - y = 10
9 para 7 ( razão)
9
7
x = 9
y 7RESOLUÇÃO:
x - y = 9 - 7 = 2 9 9 9 2 = x - y = 2 = 10 9 x 9 x2 = 10
9 x
2x = 9 . 10
2x = 90
x = 90
2
x = 45
Substituindo x para encontrar yx = 9
y 7
45 = 9
y 7
9y = 45 . 7
9y = 315
y = 315
9
Y = 35
Resposta:
45 e 35
b) ACHAR os valores de x e y na proporção y = 12 , sabendo-seque y - x = 20
x 4RESOLUÇÃO:
y - x = 12 - 4 = 8 12 12 12 8 = y - x = 8 = 20 12 12 12 y8 = 20
12 y8y = 12 . 20
8y = 240
y = 240
8
y = 30
Substituindo y para encontrar x.y = 12
x 4 30 = 12 x 412x = 30 . 4
12x = 120
x = 120
12
x = 10
Resposta:
x = 10 e y = 30
Postado por Vergniaud
às 09:11
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Marcadores: propriedade das proporções17 DE JAN. DE 2020
1- PROPRIEDADE DAS PROPORÇÕES PRIMEIRA PROPRIEDADE A soma de dois primeiros TERMOS está ara o primeiro ( ou segundo ) termo, assim como a soma dos dois últimos está para o terceiro ouquarto termo.
a = c
b d
a + b = c + d a c a + b = c + d b dEXEMPLOS:
a) CALCULE um número cuja soma de seus dois ALGARISMOS é 9, sabendo que eles estão entre si na razão de 15 para 12.Dados:
x + y = 9 →soma de dois algarismos: 15 para 12 →razão15
12 Usando a primeira propriedade: a + b = c + d a c x + y = 15 + 12 x 15 x + y = 27 x 15 9 = 27 x 1527x = 9 . 15
27x = 135
x = 135
27
x = 5
x = 5 e y = 4
b) As IDADES de um PAI e a de um FILHO, somam 55 anos e estão na razão de 8 para 3. Quais as idades do pai e do filho?Dados:
x + y = 55 →pai + filho: 8 para 3 →razão8
3 Usando a PRIMEIRA PROPRIEDADE: a + b = c + d a c x + y = 8 + 3 x 8 x + y = 11 x 8 55 = 11 x 811x = 55 . 8
11x = 440
x = 440
11
x = 40
x = 40 e y = 15
O pai tem 40 anos e o filho 15 anos. Postado por Vergniaudàs 10:54
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Marcadores: propriedade das proporções14 DE DEZ. DE 2019
SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO QUALQUER Como a soma interna dos ÂNGULOS de um TRIÂNGULO mede 180°. Podemos dividi o polígono formando triângulos, conforme os exemplos abaixo. Para facilitar a compreensão veja a tabela abaixo.Nome do polígono
POLÍGONO
N° de lados
N° de triângulos formados SOMA dos ângulos internos( Sn)TRIÂNGULO
3
(3-2) =1
1 .180° = 180°
QUADRILÁTERO
4
(4-2) =2
2 . 180°= 360°
PENTÁGONO
5
(5-2) =3
3 .180° = 540°
HEXÁGONO
6
(6-2) =4
4 .180° = 720°
HEPTÁGONO
7
(7-2) =5
5 .180° = 900°
* Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono de13 lados.
Sn= (n - 2) .180°
Sn = (13 - 2) . 180°Sn = 11 . 180°
S = 1980°
Postado por Vergniaudàs 13:11
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Marcadores: soma das medidas dos ângulos internos de um polígonoqualquer
12 DE DEZ. DE 2019
ÂNGULOS ESPECIAIS
Como o aluno memorizar os ÂNGULOS de 0°, 30°, 45°, 60°, 90° Observe os passos abaixo. Para calcular o SENO. I - coloque dentro de cada RADICAL os números: 0,1, 2, 3, 4; II - abaixo de cada RADICAL passa um traço, e coloque abaixo onúmero 2;
III - tire as RAÍZES dos números que tem RAIZ exata; IV - Divida o resultado dessas RAÍZES extraídas; Para encontrar o COSSENO dos ÂNGULOS DE 0° , 30° , 45° , 60° E90°.
Escreva os ÂNGULOS de trás para frente que você tem o resultado.RESUMO
Postado por Vergniaudàs 07:02
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abstração estrutural da matemática: a problematização do aprender e do ensinar análise combinatóriaângulos especiais
ângulos exercícios ângulos transformando unidades área de figura plana irregular área de figuras planas - exercícios áreas de algumas figuras geométricas planas artigo-os desafios de ser professor universitário atividade exclasse - 7ª série atividade exclasse 6º ano atividade exclasse-6ª série atividade extraclasse 7° ano atividade extraclasse 9° atividade extraclasse para os alunos do 8º ano atividades 6ª sériebinômio de newton
brincando é que se aprendecapicua
circunferência
coeficientes da função do 1º grau como calcular porcentagens com calculadoracomo estudar
conjunto dos números inteiros conjunto dos números naturais conjunto dos números reais conteúdo terorema de pitágorascuriosidade
desafiando os seus conhecimentosdesafio
desafios
desigualdade triangulardeterminantes
dia nacional da matemática diagonais de um polígono dispositivo prático de Briot-Ruffinidivisibilidade
divisibilidade por 7 divisores de um número dízimas exercícios dízimas simples e compostas dominó com números inteirosenigmas
equação fracionária -exercícios equação geral da circunferência equação reduzida da circunferência equações algébricas-exercícios equações biquadradas equações do 1º grau equações do 2º grau equações exponenciais-exercícios equações irracionais equações modulares exercícios escalonamento de sistemasestudo de radicais
estudo do sinal da função quadráticaestudos de médias
execícios conjuntos exercício de trigonometria no triângulo retângulo exercício trigonométria exercícios com divisores exercícios com feixe de retas paralelas exercícios com frações exercícios com números inteiros exercícios com números racionais exercícios com porcentagem exercícios com radicais exercícios com radicais envolvendo produtos notáveis exercícios com radicais(2) exercícios com senos e cossenos exercícios de antecessor e sucessor exercícios de divisão com números naturais exercícios de divisibilidade exercícios de equação do 1º grau exercícios de função composta exercícios de função inversa exercícios de geometria exercícios de logaritmos exercícios de multiplicação de polinômios exercícios de polinômios exercícios de probabilidade exercícios de progressão geométrica exercícios decimais exercícios envolvendo contagem exercícios envolvendo frações exercícios exponenciais exercícios função polinomial do 2º grau ou função quadrática exercícios função quadráticaexercícios medidas
exercícios polígonos exercícios polinômios exercícios relações métricas no triângulo retângulo exercícios respondidos com o teorema de Pitágoras exercícios sistema linear exercícios teorema de Pitágoras exercícios teorema de tales exercícios- divisão de polinômios por outro polinômio exercícios- equação 1º grau fracionáriaexercícios-com MDC
exercícios-equação do 2º grau exercícios-equações irracionais exercícios-operações com medidas de ângulos exercícios-problemas exercícios-progressão aritmética exercícios-proporções exercícios-regra de três exercícios: medidas de comprimento exercícios: raiz da função exercícios: sistema de 1º grau exercícios:cálculo algébrico exercícios:equação do 1º grau expressões numéricas - exercícios fatoração de polinômiosFeliz Natal
frações
função
função do 1° grau-exercícios função polinomial do 1º grau função polinomial do 2º graugeometria plana
II-exercícios usando as relações métricas no triângulo retânguloII-geometria plana
inequação
inequações do 1º grau inequações do 2º grau inequações-exercíciosjogo jogo
da velha
jogo do dobro
jogos oline com fraçõesjuros compostos
juros simples
logaritmo
logaritmo:exercícios m.m.c de polinômiosmalha geométrica
matemática na vida
máximo divisor comummédia geométrica
média harmônica
mediana
medida de capacidade medida de comprimentomedida de massa
medidas agrárias
mínimo múltiplo comummoda
monômios e polinômios noções de conjuntos noções de estatísticas número de divisoresnúmeros complexos
números decimais
o crivo de eratóstenes- números primospassa tempo
pesquisa
polígonos
polígonos inscritos e circunscritos na circunferênciapolinômios
porcentagem
potenciação
potências de base decimal potências de base dez e potência de base decimalprobabilidade
probabilidade-exercícios problemas envolvendo adição e subtração problemas envolvendo equações do 1° grau problemas envolvendo frações (números racionais) problemas envolvendo idades problemas envolvendo torneiras progressão aritmética- resumo progressão geométricaproporção
propriedade das proporçõesquebra cabeça
quiz
racionalização de denominadores raiz quadrada aproximada de número racional raiz quadrada com números naturais raiz quadrada de números exatos raiz quadrada de números grandesrazões
regra de três simples/compostaregras dos sinais
relações métricas no triângulo retângulo relações trigonométricas em um triângulo qualquer resolvendo equações segmentos proporcionaissimulado
sistema
de equação 2ª grau sistema de equação do 1º grau: exercícios sistema de equação do 2ª grau: exercícios soluções de problemas usando o teorema de pitágoras soma das medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer tabela trigonométricatarefa de casa
teorema do resto: polinômio teste seus conhecimentos trabalho extraclasse trabalho extraclasse 6º anos A e B trabalho extraclasse 7º anos A e Btriângulo
trigonométria
tronco de pirâmide
NOTAS DOS ALUNOS
6ª ANO A
SENHA:
...
6ª ANO B
SENHA:
...
7º ANO
SENHA:
...
8º ANO
SENHA:
...
9° ANO
SENHA:
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EXERCÍCIOS: EQUAÇÃO DO 1º GRAU 1) Resolver as equações abaixo: a) 10x + 16 = 14x + 8 b) 2(x -3) = - 3(x - 3) c) 4(5x -3) - 64(3 -x) - 3(12x - 4) =96 d) 5...*
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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU ( FUNÇÃO QUADRÁTICA) A função polinomial do 2º grau ou função quadrática é toda função escrita y=ax 2 + bx + c , ou f(x) = ax 2 + bx + csendo a , b ...
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EXERCÍCIOS DE TRIGONOMÉTRIA 1) Nos triângulos retângulos abaixo, determine as medidas indicadas.(Use: sen 65° = 0,91, Cos 65° = 0,42 e tg 65° = 2,14). a)x e y ...
Professor Vergniaud. Tema Janela de imagem. Tecnologia do Blogger.
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