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MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: MODULE UND VEKTORRÄUME (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . die frage nach einem modul, der kein vektorraum ist, stellt sich nicht wenn man einen ring kennt, der kein körper ist. ein R-modul, wobei R kein körper ist, ist per definition kein vektorraum. freilich kann er u.U. zu einem vektorraum gemacht werden, aber dann ändert sich eben der koeffizientenbereich R und es handelt sich nicht mehr um denselben modul. MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: LAPLACE UND ABLEITUNGEN MIT POLARKOORDINATEN …TRANSLATE THISPAGE
Desweiteren könnte man sich doch laut Aufgabenstellung irgendeine Funktion aussuchen. Wie wäre es denn mit u=x^4+y^4. Diese ist ja zweimal stetig differenzierbar. Ich könnte dass nun auch so einfach ableiten. Nun heißt es aber mit den Polarkoordinaten. Heißt dies "einfach" nur einsetzen und ableiten. Folglich: u=r^4* (cos\phi)^4+r^4* (sin MP: ENTROPIE EINES KARTENSPIELS (DOPPELKOPF) …TRANSLATE THIS PAGE hab ein problem der berechnung der entropie beim mischen eines doppelkopfblattes. erstmal die aufgabenstellung: ein handelsübliches doppelkopfspiel besteht aus 2*24 karten (also 2mal ein skat blatt ohne 7 und 8 glaube ich). bestimmen sie die entropieänderung beim mischen eines geordneten spiels. MP: ZWEIDIMENSIONALE DICHTEFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Tipp 1: Die Dichte einer Gleichverteilung (uniform density) ist immer eine Konstante. Tipp 2: Das Integral über eine Dichtefunktion im zulässigen Bereich muss immer 1 ergeben. Gruß, Radix. hmm, also wenn es sich dabei um eine Konstante handelt würde ich jetzt auf eins tippen. Denke das Volumen muss eins sein und bei einer Grundflächevon 2
MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in HOW TO SOLVE THE A HUNDRED-DOLLAR, HUNDRED-DIGIT CHALLENGE How to solve the "A Hundred-dollar, Hundred-digit Challenge" EckardSpecht1,MartinWohlgemuth2,ClemensRaab3,LutzGehlen4 1Department of Experimental Physics, Otto-von-Guericke-University of Magdeburg, D{39106 Magdeburg, Germany specht@hydra.nat.uni-magdeburg.de 2D{58456 Witten, Germany wohlgemuth@matroid.com MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: MODULE UND VEKTORRÄUME (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . die frage nach einem modul, der kein vektorraum ist, stellt sich nicht wenn man einen ring kennt, der kein körper ist. ein R-modul, wobei R kein körper ist, ist per definition kein vektorraum. freilich kann er u.U. zu einem vektorraum gemacht werden, aber dann ändert sich eben der koeffizientenbereich R und es handelt sich nicht mehr um denselben modul. MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: LAPLACE UND ABLEITUNGEN MIT POLARKOORDINATEN …TRANSLATE THISPAGE
Desweiteren könnte man sich doch laut Aufgabenstellung irgendeine Funktion aussuchen. Wie wäre es denn mit u=x^4+y^4. Diese ist ja zweimal stetig differenzierbar. Ich könnte dass nun auch so einfach ableiten. Nun heißt es aber mit den Polarkoordinaten. Heißt dies "einfach" nur einsetzen und ableiten. Folglich: u=r^4* (cos\phi)^4+r^4* (sin MP: ENTROPIE EINES KARTENSPIELS (DOPPELKOPF) …TRANSLATE THIS PAGE hab ein problem der berechnung der entropie beim mischen eines doppelkopfblattes. erstmal die aufgabenstellung: ein handelsübliches doppelkopfspiel besteht aus 2*24 karten (also 2mal ein skat blatt ohne 7 und 8 glaube ich). bestimmen sie die entropieänderung beim mischen eines geordneten spiels. MP: ZWEIDIMENSIONALE DICHTEFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Tipp 1: Die Dichte einer Gleichverteilung (uniform density) ist immer eine Konstante. Tipp 2: Das Integral über eine Dichtefunktion im zulässigen Bereich muss immer 1 ergeben. Gruß, Radix. hmm, also wenn es sich dabei um eine Konstante handelt würde ich jetzt auf eins tippen. Denke das Volumen muss eins sein und bei einer Grundflächevon 2
MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: LAPLACE UND ABLEITUNGEN MIT POLARKOORDINATEN …TRANSLATE THISPAGE
Hallo MABE, erstmal ein paar grundsätzliche Dinge. Der Laplace-Operator kann im Gegensatz zu grad, div, rot auf skalare Funktionen und auf Vektorfunktionen angewendet werden (letzteres, indem man ihn auf jede skalare Komponente anwendet). grad dagegen nur auf skalare Felder, div und rot nur auf Vektorfelder (es gibt Ausnahmen, aber die sollen jetzt nicht interessieren). MP: ENTROPIE EINES KARTENSPIELS (DOPPELKOPF) …TRANSLATE THIS PAGE hab ein problem der berechnung der entropie beim mischen eines doppelkopfblattes. erstmal die aufgabenstellung: ein handelsübliches doppelkopfspiel besteht aus 2*24 karten (also 2mal ein skat blatt ohne 7 und 8 glaube ich). bestimmen sie die entropieänderung beim mischen eines geordneten spiels. MP: REDUKTION MODULO P (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Ich grüße die Bewohner des Matheplaneten! Ich lese gerade mein Skript über Elementare Zahlentheorie und bei einem Beweis wird folgender Satz verwendet: f\el\ Z hat eine Nullstelle a\el\ Z => ist Nullstelle von f\el\ Zp (p Primzahl) mit habe ich dabei die Äquivalenzklasse von a in Zp bezeichnet f\el\ Zp soll das Polynom f sein, reduziert modulo p Da der Satz im Beweis nicht MP: REKURSIONSSATZ DEDEKIND (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Hi, der Rekursionssatz rechtfertigt rekursive Definitionen von Folgen. Mal ein ganz einfaches Beispiel: Wir definieren die Zahlenfolge a(n) rekursiv durch a(1) = 1, a(n+1) = 1+1/a(n) Der Rekursionssatz sagt uns, dass es wirklich eine solche Zahlenfolge gibt, und zwar genaueine.
MP: ZWEIDIMENSIONALE DICHTEFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Tipp 1: Die Dichte einer Gleichverteilung (uniform density) ist immer eine Konstante. Tipp 2: Das Integral über eine Dichtefunktion im zulässigen Bereich muss immer 1 ergeben. Gruß, Radix. hmm, also wenn es sich dabei um eine Konstante handelt würde ich jetzt auf eins tippen. Denke das Volumen muss eins sein und bei einer Grundflächevon 2
MP: GRAM-MATRIX INVERTIERBAR? (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Gram-Matrix invertierbar? Hallo, wie beweist man, dass die Grammatrix eines inneren Produktes bezueglich einer Basis B invertierbar ist? Hallo, das hat was mit der positiven Definitheit zu tun. Angenommen die Matrix wäre nicht invertierbar, dann wäre der Kern nicht trivial,das
MP: UMKEHRPUNKTE EINER POTENTIALFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi Luke. Ich verstehe schon, dass E eine Konstante ist, aber ich habe keine Idee, wie ich dann an meine Umkehrpunkte kommen soll, die ich in einer anderen Teilaufgabe brauche, um die Schwingungsdauer zwischen den Umkehrpuntken zubestimmen.
MP: MAGNETISCHES MOMENT EINER VOLLKUGEL (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Moment M einer mit \omega rotierenden, homogenen, geladenen Vollkugel (Radius: R, Ladung Q) Gruß. \ Okay, homogen geladen heißt ja \rho = konstant für rR. Da du das lästige Kreuzprodukt bereits ausgerechnet hast kannst du jetzt tatsächlich einfach integrieren (\phi zuerst,machts einfacher).
MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: MODULE UND VEKTORRÄUME (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . die frage nach einem modul, der kein vektorraum ist, stellt sich nicht wenn man einen ring kennt, der kein körper ist. ein R-modul, wobei R kein körper ist, ist per definition kein vektorraum. freilich kann er u.U. zu einem vektorraum gemacht werden, aber dann ändert sich eben der koeffizientenbereich R und es handelt sich nicht mehr um denselben modul. MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: DIAGONALFOLGENARGUMENT (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi cow die Äquivalenz der Teilfolgendefinitionen ist klar. Nun ist klar, dass \forall k : abs(N_k)=abs(\IN) Mein Problem war, dass ich dachte, ich müsste das sogar noch für k=\aleph_0 zeigen, aber bei Grenzwerten von Folgen werden ja auch nur beliebig große, aber endliche k\in\IN betrachtet. MP: WIDERSPRUCHS-BLITZ IN LATEX (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Mail an Matroid. Impressum. Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und. die Forumregeln. Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint. Der Newsletter Okt. 2017. FürMitglieder.
MP: GRAM-MATRIX INVERTIERBAR? (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Gram-Matrix invertierbar? Hallo, wie beweist man, dass die Grammatrix eines inneren Produktes bezueglich einer Basis B invertierbar ist? Hallo, das hat was mit der positiven Definitheit zu tun. Angenommen die Matrix wäre nicht invertierbar, dann wäre der Kern nicht trivial,das
MP: KONVERGENZ VON X^N/N! ZEIGEN (FORUM Konvergenz von x^n/n! zeigen. retzengrahl. Ehemals Aktiv. Dabei seit: 11.09.2010. Mitteilungen: 452. Themenstart: 2010-10-20. Hallöchen Ich habe hier noch diese Aufgabe zu lösen: Berechnen Sie den Grenzwert der Folge für n->\inf und zeigen Sie dann, dass sie konvergent ist: a_n = x^n/n! für x\el\IR beliebig Zuerst die Berechnung des MP: WAS FOLGT, WENN 0 DER EINZIGE EIGENWERT IST? …TRANSLATE THISPAGE
Im Komplexen sind Matrizen mit dem einzigen Eigenwert 0 nilpotent, das heißt, es gilt An = 0, weil das charakteristische Polynom der Matrix tn lautet. Aus dem Satz von Cayley-Hamilton folgt dann An = 0. Es gibt nilpotente Matrizen, die nicht die Nullmatrix sind, überlege dir ein Beispiel mit 2 x 2-Matrizen. Gruß Buri. MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: MODULE UND VEKTORRÄUME (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . die frage nach einem modul, der kein vektorraum ist, stellt sich nicht wenn man einen ring kennt, der kein körper ist. ein R-modul, wobei R kein körper ist, ist per definition kein vektorraum. freilich kann er u.U. zu einem vektorraum gemacht werden, aber dann ändert sich eben der koeffizientenbereich R und es handelt sich nicht mehr um denselben modul. MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: DIAGONALFOLGENARGUMENT (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi cow die Äquivalenz der Teilfolgendefinitionen ist klar. Nun ist klar, dass \forall k : abs(N_k)=abs(\IN) Mein Problem war, dass ich dachte, ich müsste das sogar noch für k=\aleph_0 zeigen, aber bei Grenzwerten von Folgen werden ja auch nur beliebig große, aber endliche k\in\IN betrachtet. MP: WIDERSPRUCHS-BLITZ IN LATEX (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Mail an Matroid. Impressum. Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und. die Forumregeln. Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint. Der Newsletter Okt. 2017. FürMitglieder.
MP: GRAM-MATRIX INVERTIERBAR? (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Gram-Matrix invertierbar? Hallo, wie beweist man, dass die Grammatrix eines inneren Produktes bezueglich einer Basis B invertierbar ist? Hallo, das hat was mit der positiven Definitheit zu tun. Angenommen die Matrix wäre nicht invertierbar, dann wäre der Kern nicht trivial,das
MP: KONVERGENZ VON X^N/N! ZEIGEN (FORUM Konvergenz von x^n/n! zeigen. retzengrahl. Ehemals Aktiv. Dabei seit: 11.09.2010. Mitteilungen: 452. Themenstart: 2010-10-20. Hallöchen Ich habe hier noch diese Aufgabe zu lösen: Berechnen Sie den Grenzwert der Folge für n->\inf und zeigen Sie dann, dass sie konvergent ist: a_n = x^n/n! für x\el\IR beliebig Zuerst die Berechnung des MP: WAS FOLGT, WENN 0 DER EINZIGE EIGENWERT IST? …TRANSLATE THISPAGE
Im Komplexen sind Matrizen mit dem einzigen Eigenwert 0 nilpotent, das heißt, es gilt An = 0, weil das charakteristische Polynom der Matrix tn lautet. Aus dem Satz von Cayley-Hamilton folgt dann An = 0. Es gibt nilpotente Matrizen, die nicht die Nullmatrix sind, überlege dir ein Beispiel mit 2 x 2-Matrizen. Gruß Buri. MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: DICHTE DER SUMME EXPONENTIALVERTEILTERTRANSLATE THIS PAGE Hallo Gartenzwerg und herzlich Willkommen hier auf dem Matheplaneten! Meiner Kenntnis nach ist die Summe von n stochastisch unabhängigen exponentialverteilten Zufallsvariablen Erlang-verteilt mit dem Grad n. Wie du auf der verlinkten Wikipediaseite leicht überprüfen kannst, ist die von dir ermittelte Dichte somit falsch. MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: DUALE BASIS (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Was hier formuliert ist, ist nicht eine Eigenschaft der Basis selbst, sondern eine Eigenschaft, die die Basis und die duale Basis verknüpft. Die duale Basis besteht aus Vektoren im Dualraum, und bei solchen Dualitätsüberlegungen muss man sich den Dualraum durchaus als einen völlig anderen, vom ursprünglichen Raum getrennten Raumvorstellen.
MP: REELLE ZAHLEN "R" (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Hallo Erdbeere, wenn Du das mathpazo-Paket einbindest, ändern sich die Mathematikschriften. Falls Du nur die blackboard-Symbole benötigst, könntest Du auf \usepackage{mathpazo} verzichten und stattdessen in die Präambel schreiben: \sourceon LaTeX \AtBeginDocument{% \let\mathbb\relax \DeclareMathAlphabet\PazoBB{U}{fplmbb}{m}{n} MP: KONVERGENZ IN VERTEILUNG ZEIGEN (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Hi, ich habe noch eine letzte Aufgabe zu den Konvergenzbegriffen, bei der ich nicht vorankomme. \ ((X_n)) und ((Y_n)) mit n \in \IN sind Folgen reeller Zufallsvariablen auf einem gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsraum. MP: ZUSAMMENHANG MINIMALPOLYNOM Hi, beide Aussagen besagen, dass alle Jordankästchen die Größe 1 haben. In 1) ist die Einheitsmatrix nicht erfasst, aber in 2) schon, d.h. auch bei vielfachen Eigenwerten kann diagonalisierbarkeit gegeben sein, was aber nicht am charakteristischen, sondern nur am Minimalpolynom ablesbar ist. MP: ABLEITUNG E^2X (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Hi seips, dann schreib doch mal Deine Schritte auf. Dann ist der (Denk)Fehler schnell aufgedeckt. Gruß vom 1 / 4 @Sonnhard+Roberto seips weiß, daß seine "Lösung" falsch ist, vmtl. weil er die richtige kennt. Das hilft ihmalso nicht.
MP: DUALE BASIS BEZÜGLICH EINER ANDEREN BASIS …TRANSLATE THIS PAGE Eine duale Basis muss prinzipiell nicht ausgerechnet werden, es steht in der Definition, wie die Elemente aussehen. Was man ausrechnen könnte, wären Darstellungsmatrizen zu diesen Abbildungen, aber dazu muss man erstmal eine bestimmte Basis vorgeben. mfg Gockel. \quoteon (2008-02-11 19:08 - meismo) Nein. MP: MAGNETISCHES MOMENT EINER VOLLKUGEL (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Moment M einer mit \omega rotierenden, homogenen, geladenen Vollkugel (Radius: R, Ladung Q) Gruß. \ Okay, homogen geladen heißt ja \rho = konstant für rR. Da du das lästige Kreuzprodukt bereits ausgerechnet hast kannst du jetzt tatsächlich einfach integrieren (\phi zuerst,machts einfacher).
MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: MODULE UND VEKTORRÄUME (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . die frage nach einem modul, der kein vektorraum ist, stellt sich nicht wenn man einen ring kennt, der kein körper ist. ein R-modul, wobei R kein körper ist, ist per definition kein vektorraum. freilich kann er u.U. zu einem vektorraum gemacht werden, aber dann ändert sich eben der koeffizientenbereich R und es handelt sich nicht mehr um denselben modul. MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: DIAGONALFOLGENARGUMENT (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi cow die Äquivalenz der Teilfolgendefinitionen ist klar. Nun ist klar, dass \forall k : abs(N_k)=abs(\IN) Mein Problem war, dass ich dachte, ich müsste das sogar noch für k=\aleph_0 zeigen, aber bei Grenzwerten von Folgen werden ja auch nur beliebig große, aber endliche k\in\IN betrachtet. MP: WIDERSPRUCHS-BLITZ IN LATEX (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Mail an Matroid. Impressum. Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und. die Forumregeln. Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint. Der Newsletter Okt. 2017. FürMitglieder.
MP: GRAM-MATRIX INVERTIERBAR? (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Gram-Matrix invertierbar? Hallo, wie beweist man, dass die Grammatrix eines inneren Produktes bezueglich einer Basis B invertierbar ist? Hallo, das hat was mit der positiven Definitheit zu tun. Angenommen die Matrix wäre nicht invertierbar, dann wäre der Kern nicht trivial,das
MP: KONVERGENZ VON X^N/N! ZEIGEN (FORUM Konvergenz von x^n/n! zeigen. retzengrahl. Ehemals Aktiv. Dabei seit: 11.09.2010. Mitteilungen: 452. Themenstart: 2010-10-20. Hallöchen Ich habe hier noch diese Aufgabe zu lösen: Berechnen Sie den Grenzwert der Folge für n->\inf und zeigen Sie dann, dass sie konvergent ist: a_n = x^n/n! für x\el\IR beliebig Zuerst die Berechnung des MP: WAS FOLGT, WENN 0 DER EINZIGE EIGENWERT IST? …TRANSLATE THISPAGE
Im Komplexen sind Matrizen mit dem einzigen Eigenwert 0 nilpotent, das heißt, es gilt An = 0, weil das charakteristische Polynom der Matrix tn lautet. Aus dem Satz von Cayley-Hamilton folgt dann An = 0. Es gibt nilpotente Matrizen, die nicht die Nullmatrix sind, überlege dir ein Beispiel mit 2 x 2-Matrizen. Gruß Buri. MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: MODULE UND VEKTORRÄUME (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . die frage nach einem modul, der kein vektorraum ist, stellt sich nicht wenn man einen ring kennt, der kein körper ist. ein R-modul, wobei R kein körper ist, ist per definition kein vektorraum. freilich kann er u.U. zu einem vektorraum gemacht werden, aber dann ändert sich eben der koeffizientenbereich R und es handelt sich nicht mehr um denselben modul. MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: DIAGONALFOLGENARGUMENT (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi cow die Äquivalenz der Teilfolgendefinitionen ist klar. Nun ist klar, dass \forall k : abs(N_k)=abs(\IN) Mein Problem war, dass ich dachte, ich müsste das sogar noch für k=\aleph_0 zeigen, aber bei Grenzwerten von Folgen werden ja auch nur beliebig große, aber endliche k\in\IN betrachtet. MP: WIDERSPRUCHS-BLITZ IN LATEX (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Mail an Matroid. Impressum. Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und. die Forumregeln. Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint. Der Newsletter Okt. 2017. FürMitglieder.
MP: GRAM-MATRIX INVERTIERBAR? (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Gram-Matrix invertierbar? Hallo, wie beweist man, dass die Grammatrix eines inneren Produktes bezueglich einer Basis B invertierbar ist? Hallo, das hat was mit der positiven Definitheit zu tun. Angenommen die Matrix wäre nicht invertierbar, dann wäre der Kern nicht trivial,das
MP: KONVERGENZ VON X^N/N! ZEIGEN (FORUM Konvergenz von x^n/n! zeigen. retzengrahl. Ehemals Aktiv. Dabei seit: 11.09.2010. Mitteilungen: 452. Themenstart: 2010-10-20. Hallöchen Ich habe hier noch diese Aufgabe zu lösen: Berechnen Sie den Grenzwert der Folge für n->\inf und zeigen Sie dann, dass sie konvergent ist: a_n = x^n/n! für x\el\IR beliebig Zuerst die Berechnung des MP: WAS FOLGT, WENN 0 DER EINZIGE EIGENWERT IST? …TRANSLATE THISPAGE
Im Komplexen sind Matrizen mit dem einzigen Eigenwert 0 nilpotent, das heißt, es gilt An = 0, weil das charakteristische Polynom der Matrix tn lautet. Aus dem Satz von Cayley-Hamilton folgt dann An = 0. Es gibt nilpotente Matrizen, die nicht die Nullmatrix sind, überlege dir ein Beispiel mit 2 x 2-Matrizen. Gruß Buri. MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: DUALE BASIS (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Was hier formuliert ist, ist nicht eine Eigenschaft der Basis selbst, sondern eine Eigenschaft, die die Basis und die duale Basis verknüpft. Die duale Basis besteht aus Vektoren im Dualraum, und bei solchen Dualitätsüberlegungen muss man sich den Dualraum durchaus als einen völlig anderen, vom ursprünglichen Raum getrennten Raumvorstellen.
MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: DICHTE DER SUMME EXPONENTIALVERTEILTERTRANSLATE THIS PAGE Hallo Gartenzwerg und herzlich Willkommen hier auf dem Matheplaneten! Meiner Kenntnis nach ist die Summe von n stochastisch unabhängigen exponentialverteilten Zufallsvariablen Erlang-verteilt mit dem Grad n. Wie du auf der verlinkten Wikipediaseite leicht überprüfen kannst, ist die von dir ermittelte Dichte somit falsch. MP: DUALE BASIS BEZÜGLICH EINER ANDEREN BASIS …TRANSLATE THIS PAGE Eine duale Basis muss prinzipiell nicht ausgerechnet werden, es steht in der Definition, wie die Elemente aussehen. Was man ausrechnen könnte, wären Darstellungsmatrizen zu diesen Abbildungen, aber dazu muss man erstmal eine bestimmte Basis vorgeben. mfg Gockel. \quoteon (2008-02-11 19:08 - meismo) Nein. MP: ZUSAMMENHANG MINIMALPOLYNOM Hi, beide Aussagen besagen, dass alle Jordankästchen die Größe 1 haben. In 1) ist die Einheitsmatrix nicht erfasst, aber in 2) schon, d.h. auch bei vielfachen Eigenwerten kann diagonalisierbarkeit gegeben sein, was aber nicht am charakteristischen, sondern nur am Minimalpolynom ablesbar ist. MP: ENTROPIE EINES KARTENSPIELS (DOPPELKOPF) …TRANSLATE THIS PAGE hab ein problem der berechnung der entropie beim mischen eines doppelkopfblattes. erstmal die aufgabenstellung: ein handelsübliches doppelkopfspiel besteht aus 2*24 karten (also 2mal ein skat blatt ohne 7 und 8 glaube ich). bestimmen sie die entropieänderung beim mischen eines geordneten spiels. MP: KONVERGENZ IN VERTEILUNG ZEIGEN (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Hi, ich habe noch eine letzte Aufgabe zu den Konvergenzbegriffen, bei der ich nicht vorankomme. \ ((X_n)) und ((Y_n)) mit n \in \IN sind Folgen reeller Zufallsvariablen auf einem gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsraum. MP: ABLEITUNG E^2X (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Hi seips, dann schreib doch mal Deine Schritte auf. Dann ist der (Denk)Fehler schnell aufgedeckt. Gruß vom 1 / 4 @Sonnhard+Roberto seips weiß, daß seine "Lösung" falsch ist, vmtl. weil er die richtige kennt. Das hilft ihmalso nicht.
MP: MAGNETISCHES MOMENT EINER VOLLKUGEL (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Moment M einer mit \omega rotierenden, homogenen, geladenen Vollkugel (Radius: R, Ladung Q) Gruß. \ Okay, homogen geladen heißt ja \rho = konstant für rR. Da du das lästige Kreuzprodukt bereits ausgerechnet hast kannst du jetzt tatsächlich einfach integrieren (\phi zuerst,machts einfacher).
MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in HOW TO SOLVE THE A HUNDRED-DOLLAR, HUNDRED-DIGIT CHALLENGE How to solve the "A Hundred-dollar, Hundred-digit Challenge" EckardSpecht1,MartinWohlgemuth2,ClemensRaab3,LutzGehlen4 1Department of Experimental Physics, Otto-von-Guericke-University of Magdeburg, D{39106 Magdeburg, Germany specht@hydra.nat.uni-magdeburg.de 2D{58456 Witten, Germany wohlgemuth@matroid.com MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: DIAGONALFOLGENARGUMENT (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi cow die Äquivalenz der Teilfolgendefinitionen ist klar. Nun ist klar, dass \forall k : abs(N_k)=abs(\IN) Mein Problem war, dass ich dachte, ich müsste das sogar noch für k=\aleph_0 zeigen, aber bei Grenzwerten von Folgen werden ja auch nur beliebig große, aber endliche k\in\IN betrachtet. MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: ENTROPIE EINES KARTENSPIELS (DOPPELKOPF) …TRANSLATE THIS PAGE hab ein problem der berechnung der entropie beim mischen eines doppelkopfblattes. erstmal die aufgabenstellung: ein handelsübliches doppelkopfspiel besteht aus 2*24 karten (also 2mal ein skat blatt ohne 7 und 8 glaube ich). bestimmen sie die entropieänderung beim mischen eines geordneten spiels. MP: KONVERGENZ IN VERTEILUNG ZEIGEN (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Dann gilt: X_n \to X (in Verteilung) und X_n - Y_n \to 0 (in Wahrscheinlichkeiten) => Y_n \to X (in Verteilung) Ich weiß folgendes: \ Xn konvergiert in Verteilung gegen X, wenn F_ (Xn) \to F_X (x) für alle Stetigkeitspunkte von F_X bzw. F_Xn. (F sind die jeweiligen Verteilungsfunktionen). X_n \to X in Verteilung E (\phi(X_n)) \to E (\phi
MP: ZWEIDIMENSIONALE DICHTEFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Tipp 1: Die Dichte einer Gleichverteilung (uniform density) ist immer eine Konstante. Tipp 2: Das Integral über eine Dichtefunktion im zulässigen Bereich muss immer 1 ergeben. Gruß, Radix. hmm, also wenn es sich dabei um eine Konstante handelt würde ich jetzt auf eins tippen. Denke das Volumen muss eins sein und bei einer Grundflächevon 2
MATROIDS MATHEPLANET Mathematik: Kategorientheorie: Freigegeben von matroidam Mo. 15. März 2004 22:07:42 Verfasst von Zaos- (18449 x gelesen) \(\begingroup\) Im Laufe eines Mathematikstudiums begegnen einem Studenten viele, zum Teil verschiedenartige Strukturen: Gruppen, Körper und Vektorräume in der Linearen Algebra, Stetigkeit und Konvergenz (in metrischen Räumen), differenzierbare Strukturen (in HOW TO SOLVE THE A HUNDRED-DOLLAR, HUNDRED-DIGIT CHALLENGE How to solve the "A Hundred-dollar, Hundred-digit Challenge" EckardSpecht1,MartinWohlgemuth2,ClemensRaab3,LutzGehlen4 1Department of Experimental Physics, Otto-von-Guericke-University of Magdeburg, D{39106 Magdeburg, Germany specht@hydra.nat.uni-magdeburg.de 2D{58456 Witten, Germany wohlgemuth@matroid.com MP: MASSEPUNKT GLEITET AUF KUGELFLÄCHE UND HEBT ABTRANSLATE THIS PAGE Nun soll man mit den Lagrange-Gleichungen 1. Art ermitteln, an welcher Stelle sich der Massenpunkt von der Kugel löst. ---- Idee: Lagrangegleichung auftsellen, Bewegungsgleichungen lösen, zwangskräfte bestimmen -> sobald die Zwangskraft 0 wird, hebt der Massenpunkt ab. ---- [ EDIT: Der Ansatz war schlecht, Kugelkoordinatenfunktionieren auch
MP: KOMMUTIERENDE ENDOMORPHISMEN Hallo, ich möchte folgendes zeigen: V sei ein Vektorraum über einen abgeschlossenen Körper. f,g zwei Endomorphismen die kommutieren. zu zeigen: Es existiert ein simultaner Eigenvektor f(g)=g(f) \exists v \in V : f(v) = \lambda v , \lambda \in K g(v) = \mue v , \mue \in K v eq 0 Folgendes ist einfach zu zeigen: Sei v Eigenvektor zu f Dann ist g(v) ebenfalls ein Eigenvektor von f. MP: DIAGONALFOLGENARGUMENT (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi cow die Äquivalenz der Teilfolgendefinitionen ist klar. Nun ist klar, dass \forall k : abs(N_k)=abs(\IN) Mein Problem war, dass ich dachte, ich müsste das sogar noch für k=\aleph_0 zeigen, aber bei Grenzwerten von Folgen werden ja auch nur beliebig große, aber endliche k\in\IN betrachtet. MP: FLUGBAHN UND FLUGGESCHWINDIGKEIT (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Also die Aufgabe: Flugbahn und Fluggeschwindigkeit Ein Sportflugzeug Gamma passiert um 10 Uhr den Punkt A (10/1/0,8) und 2 Minuten später den Punkt B (15/7/1). Eine Einheit im Koordinatensystem entspricht einem km. Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit. a) Stellen Sie die Gleichung der Geraden g auf, auf der das FlugzeugGamma fliegt.
MP: NICHT AUSGEARTET (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Zeigen Sie, dass durch \beta (A,B):=Spur (AB) für alle A,B\el\ M (n\cross\ n,K) eine symmetrische nichtausgeartete Bilinearform definiert wird. Geben Sie für n>=2 eine Matrix A!=0 an mit \beta (A,A)=0. Ich hab schon gezeigt, dass es sich um eine Bilinearform handelt und dass diese symmetrisch ist. Wie zeige ich denn dass sie nichtausgeartet ist? MP: ENTROPIE EINES KARTENSPIELS (DOPPELKOPF) …TRANSLATE THIS PAGE hab ein problem der berechnung der entropie beim mischen eines doppelkopfblattes. erstmal die aufgabenstellung: ein handelsübliches doppelkopfspiel besteht aus 2*24 karten (also 2mal ein skat blatt ohne 7 und 8 glaube ich). bestimmen sie die entropieänderung beim mischen eines geordneten spiels. MP: KONVERGENZ IN VERTEILUNG ZEIGEN (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Dann gilt: X_n \to X (in Verteilung) und X_n - Y_n \to 0 (in Wahrscheinlichkeiten) => Y_n \to X (in Verteilung) Ich weiß folgendes: \ Xn konvergiert in Verteilung gegen X, wenn F_ (Xn) \to F_X (x) für alle Stetigkeitspunkte von F_X bzw. F_Xn. (F sind die jeweiligen Verteilungsfunktionen). X_n \to X in Verteilung E (\phi(X_n)) \to E (\phi
MP: ZWEIDIMENSIONALE DICHTEFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Tipp 1: Die Dichte einer Gleichverteilung (uniform density) ist immer eine Konstante. Tipp 2: Das Integral über eine Dichtefunktion im zulässigen Bereich muss immer 1 ergeben. Gruß, Radix. hmm, also wenn es sich dabei um eine Konstante handelt würde ich jetzt auf eins tippen. Denke das Volumen muss eins sein und bei einer Grundflächevon 2
MP: UMKEHRPUNKTE EINER POTENTIALFUNKTION (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Matroids Matheplanet Forum . Hi Luke. Ich verstehe schon, dass E eine Konstante ist, aber ich habe keine Idee, wie ich dann an meine Umkehrpunkte kommen soll, die ich in einer anderen Teilaufgabe brauche, um die Schwingungsdauer zwischen den Umkehrpuntken zubestimmen.
MP: MAGNETISCHES MOMENT EINER VOLLKUGEL (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Moment M einer mit \omega rotierenden, homogenen, geladenen Vollkugel (Radius: R, Ladung Q) Gruß. \ Okay, homogen geladen heißt ja \rho = konstant für rR. Da du das lästige Kreuzprodukt bereits ausgerechnet hast kannst du jetzt tatsächlich einfach integrieren (\phi zuerst,machts einfacher).
MP: DIAGONALFOLGE (FORUM MATROIDS MATHEPLANET)TRANSLATE THIS PAGE Themenstart: 2014-09-02. Hallo zusammen, es gibt doch in der Analysis und Funktionalanalysis die Beweismethode der Diagonalfolge, die man z.B. wesentlich beim Beweis des Satzes von Arzelà-Ascoli benötigt. Das Argument ist ja, dass man aus abzählbar vielen Folgen, die in einem Kompaktum landen, eine Teilfolge auswählen kann, sodass alle MP: REDUKTION MODULO P (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Ich grüße die Bewohner des Matheplaneten! Ich lese gerade mein Skript über Elementare Zahlentheorie und bei einem Beweis wird folgender Satz verwendet: f\el\ Z hat eine Nullstelle a\el\ Z => ist Nullstelle von f\el\ Zp (p Primzahl) mit habe ich dabei die Äquivalenzklasse von a in Zp bezeichnet f\el\ Zp soll das Polynom f sein, reduziert modulo p Da der Satz im Beweis nicht MP: REKURSIONSSATZ DEDEKIND (FORUM MATROIDS …TRANSLATE THIS PAGE Hi, der Rekursionssatz rechtfertigt rekursive Definitionen von Folgen. Mal ein ganz einfaches Beispiel: Wir definieren die Zahlenfolge a(n) rekursiv durch a(1) = 1, a(n+1) = 1+1/a(n) Der Rekursionssatz sagt uns, dass es wirklich eine solche Zahlenfolge gibt, und zwar genaueine.
MP: KONVERGENZ VON X^N/N! ZEIGEN (FORUM Konvergenz von x^n/n! zeigen. retzengrahl. Ehemals Aktiv. Dabei seit: 11.09.2010. Mitteilungen: 452. Themenstart: 2010-10-20. Hallöchen Ich habe hier noch diese Aufgabe zu lösen: Berechnen Sie den Grenzwert der Folge für n->\inf und zeigen Sie dann, dass sie konvergent ist: a_n = x^n/n! für x\el\IR beliebig Zuerst die Berechnung des MP: FORMEL IN LATEX DURCHSTREICHEN (FORUM …TRANSLATE THIS PAGE Themenstart: 2014-05-19. 'N Abend, ich möchte/muss - insbesondere in diesem Forum - manchmal Formeln korrigieren. Dazu eignet es sich manchmal diese nur durchzustreichen und dahinter zu korrigieren, statt gänzlich zu ersetzen. Es genügt, wenn es so aussieht: Klappen tut es in LaTeX hingegen nicht. Es wird zwar auf viele Internetseiten auf MP: F STETIG URBILDER OFFENER MENGEN SIND …TRANSLATE THIS PAGE Hallo dlwei, Du solltest Dir eine bessere Strukturierung Deiner Beweise angewöhnen. Also bei Deiner Aufgabe so: 1. Sei f stetig. z.z: Urbild offener Menge ist offen. Sei also M\subset\ \IR^n offen und U=f^ (-1) (M) zu zeigen: U ist offen Jetzt überlegst Du Dir, was Du machen willst. Es könnte zB so gehen: Angenommen, M ist nicht offen. MP: WAS FOLGT, WENN 0 DER EINZIGE EIGENWERT IST? …TRANSLATE THISPAGE
Im Komplexen sind Matrizen mit dem einzigen Eigenwert 0 nilpotent, das heißt, es gilt An = 0, weil das charakteristische Polynom der Matrix tn lautet. Aus dem Satz von Cayley-Hamilton folgt dann An = 0. Es gibt nilpotente Matrizen, die nicht die Nullmatrix sind, überlege dir ein Beispiel mit 2 x 2-Matrizen. Gruß Buri. MP: TAYLORPOLYNOM DER STAMMFUNKTION VON E^(-X^2) …TRANSLATE THISPAGE
Ich wollte nur wissen, wie ich deine Bemerkung zu verstehen habe. \quoteon(2011-04-24 13:24 - DanielW in Beitrag No. 1) Die Stammfunktion kannst du aber sofort hinschreiben, indem du die Taylorreihe gliedweise integrierst.\quoteoff Nach mehrmaligem Lesen denke ich, dass du mir damit nur antwortest auf: \quoteon(2011-04-24 13:21 - felixtum2010 im Themenstart) f(x) = e^(-x^2) lässt sichDetails
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