Are you over 18 and want to see adult content?
More Annotations
![A complete backup of https://owarino-seraph.jp](https://www.archivebay.com/archive6/images/4574cb11-ae9c-4c56-91a5-b798a15a14a7.png)
A complete backup of https://owarino-seraph.jp
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://floodlist.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/50146207-4807-4c2a-8cf6-944037a654c3.png)
A complete backup of https://floodlist.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://hapi.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/cb7a0dea-1ac6-42ba-a1d9-567490f86981.png)
A complete backup of https://hapi.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://keylol.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/d55ca822-10a4-489e-a7e2-aefcc7a3219a.png)
A complete backup of https://keylol.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://crainsnewyork.nyc](https://www.archivebay.com/archive6/images/9aa9deef-c230-4430-b16c-ec84a7f839f4.png)
A complete backup of https://crainsnewyork.nyc
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://desolenator.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/f2d7bce3-3cac-4233-b182-fdaebc963110.png)
A complete backup of https://desolenator.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://mathpapa.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/8786c598-7a45-4ab8-a112-34f240234677.png)
A complete backup of https://mathpapa.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://cavinelizabeth.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/4e7b0f05-5652-4896-b0ba-2eef67b67b57.png)
A complete backup of https://cavinelizabeth.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://nevasport.ru](https://www.archivebay.com/archive6/images/c36f046a-f14d-43be-a712-275b7c4c07ed.png)
A complete backup of https://nevasport.ru
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://apainc.org](https://www.archivebay.com/archive6/images/dd0a10a3-ef09-4da9-90f4-a0a554b14fdb.png)
A complete backup of https://apainc.org
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://gazeta-shqip.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/fda5f272-43d3-4a25-ab7c-2014fcf3e3c1.png)
A complete backup of https://gazeta-shqip.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of https://hknd-group.com](https://www.archivebay.com/archive6/images/940d8b87-4a76-4b53-a2be-88127dcbe607.png)
A complete backup of https://hknd-group.com
Are you over 18 and want to see adult content?
Favourite Annotations
![A complete backup of lagunabeachcity.net](https://www.archivebay.com/archive5/images/bf159afe-b841-44d3-adf3-50d5cb61721a.png)
A complete backup of lagunabeachcity.net
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of bestfitnetwork.com](https://www.archivebay.com/archive5/images/035f80b7-1a7c-4791-aedd-0fc66b8030cc.png)
A complete backup of bestfitnetwork.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of truckdriverssalary.com](https://www.archivebay.com/archive5/images/1e416eec-c54b-43be-b54f-11f68b7ff864.png)
A complete backup of truckdriverssalary.com
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of missioninvestors.org](https://www.archivebay.com/archive5/images/40c18b47-8bfe-40fb-a474-dc7ba40aca2f.png)
A complete backup of missioninvestors.org
Are you over 18 and want to see adult content?
![A complete backup of cookingqns.online](https://www.archivebay.com/archive5/images/f5d4d6bd-7d77-4497-8eb6-f452d3b64201.png)
A complete backup of cookingqns.online
Are you over 18 and want to see adult content?
Text
Четность
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). Задача 2: В треугольнике ABC проведена медиана AM. . Известно, что радиусы МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Соревнования всероссийского уровня. iv кубок. Задачная база >> Соревнования всероссийского уровня >> Кубок памяти Колмогорова >> Соревнования всероссийского уровня МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: (Р.А.Семизаров)Задача 2: Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5? (фольклор)Задача 3: На математическом конкурсе было предложено МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Сколько всего ребер в графе ладьи? Задача 2: Каково наибольшее возможное число ребер в графе с n вершинами? Задача 3: Какова наибольшая степень вершины в графах а) коня; б) ферзя? Задача 4: Сколько всего ребер в МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада 1995 года. 6 класс. 7 класс. 8 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Математический кружок: Нулевой цикл.Четность
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: a, b, c – стороны треугольника. a = 3,17, b = 0,75, c – целое число. Найти c. Задача 2: Доказать МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Вычислите a) ; б) ; в) . Задача 2: Докажите, что если p – простое число, то . Задача 3: Сколько чисел, меньших 300, делятся а) на 2 и 3; б) на 2, 3 и 5? Задача 4: а) Пусть a чисел удовлетворяют какому-то свойству 1, b чисел МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Стороны треугольника равны a, b и c. Пусть p – полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: (Р.А.Семизаров)Задача 2: Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5? (фольклор)Задача 3: На математическом конкурсе было предложено МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Хозяин обещал работнику за год 12 рублей и кафтан. Но тот ушел через 7 месяцев. При расчете он получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоиткафтан?
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Заключительные занятия : 23 июля: 24 июля: 25 июля: 26 июля : Заключительнаяолимпиада
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Сколько всего ребер в графе ладьи? Задача 2: Каково наибольшее возможное число ребер в графе с n вершинами? Задача 3: Какова наибольшая степень вершины в графах а) коня; б) ферзя? Задача 4: Сколько всего ребер в МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Найти многочлен P(x) = x³ + ax² + bx + c такой, что для всех x ∈ . Задача 2: Натуральные числа M и K отличаются перестановкой цифр. Доказать, что. а) сумма цифр чисел 2M и 2K одинакова; б) сумма цифр чисел 5M и 5K одинакова. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Есть 30 человек, каждому из которых не больше 13 лет. Доказать, что найдутся трое из них, родившиеся в один год. Решение: Нет. Вертикалей, горизонталей и диагоналей всего 14, а возможных сумм – 13 ( от – 6 до 6). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Есть 30 человек, каждому из которых не больше 13 лет. Доказать, что найдутся трое из них, родившиеся в один год. Решение: Нет. Вертикалей, горизонталей и диагоналей всего 14, а возможных сумм – 13 ( от – 6 до 6). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Для отмывания денег n банками была разработана схема перевода финансов, по которой каждый из этих банков был связан взаимными переводами грязных денег с k > 2 из этих n банков. В связи с предстоящейпроверкой
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Обозначим первое из этих чисел через a. Получим. Задача 2: В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Нулевой цикл.Четность.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Городская олимпиада >> 1995. Санкт-Петербургская (Ленинградская МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 3: Может ли число 5 99 + 14 99 + 23 99 + + (9n + 5) 99 при каком-нибудь натуральном n оканчиваться не менее чем на 1999 нулей? ( А.~Храбров) Задача 4: Клетки доски 11 × 11 покрашены в белый цвет. Разрешается МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Украинские соревнования. Всеукраинская олимпиада школьников: 1980, Кировоград. 1981 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Решение: Предположим, что такая таблица существует, и подсчитаем, чему равняется сумма всех ее чисел. С одной стороны, таблица содержит 5 строк, сумма чисел в каждой из которых — 30, значит искомая суммаравна 150.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2001. i вариант. ii вариант МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: (Р.А.Семизаров)Задача 2: Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5? (фольклор)Задача 3: На математическом конкурсе было предложено МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Есть 30 человек, каждому из которых не больше 13 лет. Доказать, что найдутся трое из них, родившиеся в один год. Решение: Нет. Вертикалей, горизонталей и диагоналей всего 14, а возможных сумм – 13 ( от – 6 до 6). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Есть 30 человек, каждому из которых не больше 13 лет. Доказать, что найдутся трое из них, родившиеся в один год. Решение: Нет. Вертикалей, горизонталей и диагоналей всего 14, а возможных сумм – 13 ( от – 6 до 6). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Для отмывания денег n банками была разработана схема перевода финансов, по которой каждый из этих банков был связан взаимными переводами грязных денег с k > 2 из этих n банков. В связи с предстоящейпроверкой
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Обозначим первое из этих чисел через a. Получим. Задача 2: В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Нулевой цикл.Четность.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 3: Может ли число 5 99 + 14 99 + 23 99 + + (9n + 5) 99 при каком-нибудь натуральном n оканчиваться не менее чем на 1999 нулей? ( А.~Храбров) Задача 4: Клетки доски 11 × 11 покрашены в белый цвет. Разрешается МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Украинские соревнования. Всеукраинская олимпиада школьников: 1980, Кировоград. 1981 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Решение: Предположим, что такая таблица существует, и подсчитаем, чему равняется сумма всех ее чисел. С одной стороны, таблица содержит 5 строк, сумма чисел в каждой из которых — 30, значит искомая суммаравна 150.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Олимпиада ЮМШ >> 1999 год >> Заочный тур. Санкт-Петербургские (Ленинградские МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2001. i вариант. ii вариант МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: (Р.А.Семизаров)Задача 2: Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5? (фольклор)Задача 3: На математическом конкурсе было предложено МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Есть 30 человек, каждому из которых не больше 13 лет. Доказать, что найдутся трое из них, родившиеся в один год. Решение: Нет. Вертикалей, горизонталей и диагоналей всего 14, а возможных сумм – 13 ( от – 6 до 6). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Несколько тысяч олимпиадных задач российских и зарубежных математических соревнований. Методические материалы по дополнительному математического образованию. Заочный математический кружок. Ссылки по теме. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Есть 30 человек, каждому из которых не больше 13 лет. Доказать, что найдутся трое из них, родившиеся в один год. Решение: Нет. Вертикалей, горизонталей и диагоналей всего 14, а возможных сумм – 13 ( от – 6 до 6). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Международные соревнования. Азиатско-Тихоокеанская МО: 1989. 1990. 1991. 1992. 1993. 1994. 1995. 1996. 1997. 1998 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задача 1: Докажите, что любое натуральное число, большее 11, можно представить как сумму двух составных чисел. Решение: 2k = 4 + (2k – 4); 2k + 1 = 9 + (2k – 8). МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Задача 2: Найти такое наименьшее натуральное число k, что композиция k поворотов на 19 является поворотом на 10 . Задача 3: Задача 4: abcd – вписанный в окружность четырехугольник. a 1,b 1,c 1,d 1 – середины дуг ab, ac, cd, da МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: а) Точка c 1 лежит на отрезке ac 2.Докажите, что .. б) Точка a лежит на отрезке c 1 c 2.Докажите, что .. в) В треугольниках a 1 b 1 c 1 и a 2 b 2 c 2 ∠ a 1 = ∠ a 2.Докажите, что . МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 29: Докажите, что степень двойки не может оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами. Задача 30: Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Для отмывания денег n банками была разработана схема перевода финансов, по которой каждый из этих банков был связан взаимными переводами грязных денег с k > 2 из этих n банков. В связи с предстоящейпроверкой
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Обозначим первое из этих чисел через a. Получим. Задача 2: В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Нулевой цикл.Четность.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 3: Может ли число 5 99 + 14 99 + 23 99 + + (9n + 5) 99 при каком-нибудь натуральном n оканчиваться не менее чем на 1999 нулей? ( А.~Храбров) Задача 4: Клетки доски 11 × 11 покрашены в белый цвет. Разрешается МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Украинские соревнования. Всеукраинская олимпиада школьников: 1980, Кировоград. 1981 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: Решение: Предположим, что такая таблица существует, и подсчитаем, чему равняется сумма всех ее чисел. С одной стороны, таблица содержит 5 строк, сумма чисел в каждой из которых — 30, значит искомая суммаравна 150.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Математические олимпиады и олимпиадные задачи. Задачная база >> Санкт-Петербургские (Ленинградские) соревнования >> Олимпиада ЮМШ >> 1999 год >> Заочный тур. Санкт-Петербургские (Ленинградские МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Санкт-Петербургская (Ленинградская) математическая олимпиада. 2001. i вариант. ii вариант МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЛИМПИАДЫ И ОЛИМПИАДНЫЕ …TRANSLATE THIS PAGE Задача 1: (Р.А.Семизаров)Задача 2: Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, в десятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5? (фольклор)Задача 3: На математическом конкурсе было предложено ------------------------- Информация о летнем лагере РАССЫЛКА Новости ЗАБЫ, информация об олимпиадах, другая актуальная информация. Подписаться можно здесь: SUBSCRIBE.RU "Математические олимпиады и олимпиадные задачи" TEXTHTMLSMSPALM КОИ-8Латиницаwindows ЗАДАЧНАЯ БАЗА (8308 задач) Международные соревнования * Международная МО*
Азиатско-Тихоокеанская МО*
Ибероамериканская МО*
Математические соревнования северныхстран *
Израильско-Венгерские математические соревнования * Австро-Польские математические соревнования * Балканская МО Зарубежные национальные олимпиады* Австрия
* Болгария
* Грузия
* Индия
* Иран
* Ирландия
* Испания
* Италия
* Латвия
* Литва
* Польша
* Словения
* Канада
* Корея
* Перу
* США
* Турция
* Тайвань
* Эстония
* Югославия* Япония
* Соревнование им. Н.Абеля * Putnam Соревнования всероссийского уровня * Турниры журнала ``Квант'' * Уральский турнир юных математиков * Всероссийский фестиваль юных математиков * Зональный этап всероссийскойолимпиады.
* Заключительный этап всероссийскойолимпиады
* Кубок памяти Колмогорова Московские соревнования * Командная математичекая олимпиада * Турнир имени Ломоносова * Городская олимпиада Санкт-Петербургские соревнования * Городская олимпиада * Олимпиада ЮМШ Соревнования в других городах России * Челябинск* Ижевск
* Екатеринбург* Пермь
Заочные олимпиады и конкурсы * Конкурс МГДТДиЮ * Internet Mathematics Olympiad * Третье тысячелетие Задачи из книг, материалы кружков, другие методические материалы * Математический кружок. 1-й год * Математический кружок. 2-й год * Задачник первого-второго годаобучения
* Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 6 класс * Материалы Кировской ЛМШ, 2000 г, 7 класс * Материалы Кировской ЛМШ, 2001 г, 7 класс502
Bad Gateway
502 BAD GATEWAY
------------------------- nginx/1.10.3 (Ubuntu) Сайт разработан, но давно не поддерживается Романом СемизаровымDetails
Copyright © 2024 ArchiveBay.com. All rights reserved. Terms of Use | Privacy Policy | DMCA | 2021 | Feedback | Advertising | RSS 2.0